带头学科理论的数学解释

带头学科理论是苏联著名学者凯德洛夫于70年代初提出，其后又多次加以阐发的理论。该理论对于解释科学发展的动力机制，预涮科学发展的趋势颇有启发．受到学术界的关注。然而，这一理论亦存在明显的不足之处。特别是其预铡缺乏数量分析基础，致使带头周期递减规律陷入困境。本着尊重凯德洛夫建立该理论的基本思想的原则，我们将科学增长曲线导引入周期预测模型，给出带头学科理论的数学解释，并得到如下新的结论：第一，在科学的指数型增长阶段，带头学科的带头周期是递减的。但递减比例系数不是常数1／2，各递减比例系数构成一个递增的序列。这表明递减的速度在放慢，带头周期渐趋稳定。第二，一旦科学越过其发展的S型曲线之中点，带头周期将变速递增，直至科学增长出现阶跃现象，新的指数型增长来临为止。     

强严格凸和中点局部一致凸

证明了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是局部一致非方的当且仅当对任意ｘ∈Ｓ（Ｘ）,都有ｄＸ（ｘ,１）＞０;Ｘ是强严格凸的当且仅当对任意ｘ∈Ｓ（Ｘ）,ｙｎ∈Ｓ（Ｘ）和α∈Ｒ,若‖ｘ＋αｙｎ‖→１和‖ｘ－αｙｎ‖→１,则α＝０;并证明了Ｘ是强严格凸的充要条件为Ｘ是中点局部一致凸的     

一般二次曲线中点弦的一种求法

对“二次曲线中点弦所在的直线方程”给出了一种实施简单,便于记忆的求解方法．即为：     

带阻预箝位混合光传输系统误码性能分布

ＨＦＣ网在混合传输ＡＭ／ＱＡＭ信号时会因激光二极管的阈值特性产生箝位失真,因此分析了采用预箝位和带阻滤波处理对箝位失真的影响,研究了回峰的特征,计算了误码率、结果表明与低通预箝位系统相比,采用带阻滤波的预箝位系统能更有效地降低误码率。     

模拟／数字混合式HFC系统误码性能分析

分析了模拟／数字混合式ＨＦＣ系统中箝位噪声和高斯噪声的一些特点,以及在此噪声环境下传送接收Ｍ－ＱＡＭ信号的误码性能。提出了计算误码率的公式,给出了仿真结果,证实了误率对有效光调制指数的限制情况。     

空间矢量脉宽调制方法在单相三电平中点箝位型整流器中的应用

针对单相三电平中点箝位型(NPC)整流器中多个开关管同时导通或关断的问题,在分析电路拓扑和工作原理的基础上,提出了一种单相空间矢量脉宽调制(SVPWM)方法。这种SVPWM方法合理地设计各个扇区内部的调制序列,并且在扇区切换时加入过渡调制序列,从而保证了开关状态的连续性。在分析各个开关状态对中点电压影响的基础上,该方法根据中点电压和网侧电流的情况来选择合适的冗余小矢量,从而实现直流侧中点电压控制。另外,通过使用冗余零矢量,该方法能够达到倍频的效果。针对这种SVPWM方法,搭建样机进行了实验研究,实验结果表明:SVPWM方法能够保证在同一时刻只有一个开关管导通或关断,而且输出电压的跳变量为直流侧电压的1/2;网侧电压与网侧电流保持了较好的同相位,且动态性能良好;该方法能够实现中点电压控制,并且具有较好的动态响应速度和稳态控制精度。     

二次曲线弦的中点轨迹方程的求解公式及其应用

该文研究二次曲线定向弦、定点弦、定长弦这三种动弦的中点轨迹方程的求解方法。通过把直线标准参数方程代入二次曲线方程中,利用直线标准参数方程的几何意义及弦的中点性质,导出了二次曲线这三种动弦的中点轨迹方程的求解公式,并借用导数记号简化了公式的形式,方便了公式的记忆和运用。从而减少了计算量,简化了过程,不仅能使二次曲线三种动弦的中点轨迹问题迎刃而解,而且能非常简便地解决许多以弦的中点有关的其它问题。     

一类数值积分的中点公式及其误差分析

对一类数值积分的中点公式进行校正,并建立了复化的中点公式和复化的校正中点公式.对各个公式的截断误差和收敛性进行分析,实例表明,该算法在精度上明显优于原有公式.     

两个含参数的积分不等式

在一定的条件下给出了两个含参数的积分不等式，其误差估计是最佳的。由此统一处理了积分近似计算的中点矩形法、梯形法和抛物线法中出现的三个基本的不等式。     

基于视点和分形理论的真实感地形实时生成方法

在分析了基于DEM数据和基于分形理论生成地形的优缺点的基础上,提出了一种利用DEM数据生成地形的框架,运用分形理论生成地形细节的算法。它充分发挥这两种生成算法的优点,减少了数据的输入量,节约了系统资源。并提出根据视点的变化,应用层次细节模型和对组成地形框架的面片进行可见性判断,以减少实时生成地形时产生的延迟现象。