线性流形上AXB=C的反中心对称解

讨论了线性流形上矩阵方程AXB=C的反中心对称解及最小二乘解.利用矩阵对的商奇异值分解得到了方程有解的充分必要条件及解的一般表达式.利用矩阵对的标准相关分解技术获得了方程的最小二乘解.     

SCE双偶数阶空间中心对称幻立方的构造法

给出构造SCE双偶数(n=4m,m为自然数)阶空间中心对称幻立方的五步法及其证明。由该方法可得到2~(4m)((2m)!)~2个不同的同类幻立方。     

基于多纹理CS-LBP特征的多视角人脸检测算法

提出一种多纹理中心对称局部二值模式（CS LBP)特征, 实现复杂环境下的多视角人脸检测. 该特征保留Haar特征的序数关系, 借鉴局部二值模式（LBP）的组合方式, 从水平、 垂直、 +45°和-45°这4个纹理方向进行特征提取, 以保证人脸检测在方向、 光照、 旋转等方面的鲁棒性. 算法采用级联架构, 首先针对人脸图像中的不同视角进行分区, 分别进行多纹理特征的提取, 然后设计独立的分类器, 逐级剔除非人脸窗口, 最后采用多层感知器(MLP)综合各视角的检测效果, 输出检测结果. 在数据集FDDB和CMU PIE上进行验证性实验的结果表明, 该方法对复杂环境下的多视角人脸检测有效, 与传统的卷积神经网络人脸检测方法相比, 该方法具有更高的精度.     

基于中心对称局部二值模式的背景建模方法研究

针对利用局部二元模式(LBP)进行背景建模存在模型维数过高、对噪声敏感等缺点,提出一种基于中心对称局部二值模式(CSLBP)的背景建模方法,并应用于运动目标检测.与传统LBP特征相比,使用CSLBP特征进行背景建模,可大幅度降低背景描述的维数,因而大幅度降低处理时间;并且由于其对称性,CSLBP相比LBP具有更强的抗噪能力.实验结果表明,利用CSLBP进行背景建模能有效解决LBP建模带来的维数灾难和噪声敏感问题,无论在检测效果和计算速度上都有较大的提高,能够满足实际应用的要求.     

基于HOG-CSLBP与深度学习的跨年龄人脸识别算法

针对人脸识别中识别精度低的问题,提出一种基于深度学习的跨年龄人脸识别算法.该方法创新性地将方向梯度直方图(Histogram of Oriented Gradient,HOG)和中心对称局部二值模式(Center Symmetric Local Binary Pattern,CSLBPS)组合方法用于人脸图像特征提取,获得包含结构和强度信息的图像融合特征,然后使用二叉树对特征信息进行降维,降维特征作为深度信念网络的可视层输入量,弥补深度新信念网络无法达到图像局部特征要求的缺陷.通过训练好的深度网络模型对测试样本进行学习,在深度信念网络的最顶层对特征进行分类识别.实验结果表明,该方法能高精度实现人脸识别,且与其他方法比较,该方法性能优于其他方法,说明该方法具有可行性和有效性.     

工程计算中中心与反中心对称矩阵求逆的一个简便方法

首先研究了中心对称矩阵与反中心对称矩阵的结构与性质,然后得出了中心对称矩阵的逆是中心对称矩阵,反中心对称矩阵的逆是反中心对称矩阵等结论,最后在此结论的基础上得出了中心对称矩阵与反中心对称矩阵的一个求逆的简便方法。     

迹为d的中心对称本原矩阵的指数集

设～S(n,d)表示由全体迹为d的n阶中心对称本原矩阵所构成的集合,本文给出了～S(n,d)中全体矩阵的指数集.     

中心对称量子态的量子失协

讨论了一类中心对称密度矩阵的量子失协,即满足在局域Hadamard门之下变换为X态的中心对称密度矩阵:HHρcHH=ρx,这里为Hadamard门变换。进一步得到了任意两量子比特中心对称态的量子失协的解析公式。并讨论了中心对称态的量子失协在几种重要物理系统中的计算和应用。     

基于正交投影方法的二次特征值反问题及其最佳逼近解

考虑二次特征值反问题的广义中心对称解(广义反中心对称解)及其最佳逼近问题,应用矩阵的正交投影方法,给出矩阵方程AX+BY+CZ=0的解及其最佳逼近问题.利用广义中心对称矩阵(广义反中心对称矩阵)的性质导出了该问题有广义中心对称解(广义反中心对称解)的条件及有解情况下的通解表达式,并证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性,得到了最佳逼近解的表达式.     

几个结构矩阵乘积的Strassen算法

运用广义中心对称矩阵和广义中心Hermitian矩阵的约化性质得到了计算此类矩阵乘积的Strassen算法．此算法和传统算法相比,大约是传统算法计算量的一半．