中心或反中心对称的线性方程组的迭代算法

研究中心或反中心对称矩阵的线性方程组Ax=b的迭代算法,充分利用中心或反中心对称矩阵的性质,给出求方程组解的两个迭代算法.两个数值例子说明算法是可行有效的.     

子矩阵约束下的广义中心对称矩阵反问题研究

讨论子矩阵约束下矩阵方程AX=B的广义中心对称解及其最佳逼近,分析了解存在的充要条件及通解的表达式,并且给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近.     

关于R斜共轭矩阵的若干性质

令R∈Cn×n为一个非平凡卷积矩阵,即R-1=R≠±I.如果复数域上的一个n阶矩阵A满足RAR=-A,则A称为n阶R斜共轭矩阵.该文给出了一个R斜共轭矩阵的若干性质.对于复数域上的n阶R斜共轭矩阵A,首先给出了A的分解表达式. 然后依次证明了求解方程组Az=w,A的逆,A的Moore-Penrose逆,以及A特征值等问题都可归结为求解对A作分解后得到的相应实矩阵的对应问题,从而简化了R斜共轭矩阵的计算.     

联合SIFT特征点和CS-LBP特征描述子的复制粘贴篡改检测

针对现有数字图像复制-粘贴篡改检测中尺度不变特征变换(Scale Invariant Feature Transform,简称SIFT)算法计算复杂度高的问题,文章提出一种将SIFT特征点和中心对称局部二进制模式(Center Symmet-ric-Local Binary Pattern,简称CS-LBP)描述子相结合的篡改检测方法。首先提取SIFT关键点,再对每个关键点生成CS-LBP特征描述子,并利用K-D(k-dimensional)树和BBF(Best-Bin-First)搜索算法寻找符合特征匹配关系的匹配点对,判断是否存在图像区域的篡改。实验表明,与同类算法相比,所提出算法在不损失检测精度的同时有效地减少了运算量。     

关于函数图象的对称性研究——兼谈MATHEMATICA软件的应用

根据函数图象轴对称及点对称的基本原理,利用函数的泰勒级数展开式,来判定和寻找函数图象的对称轴或对称中心.     

中心对称正交矩阵反问题

通过研究中心对称正交矩阵的结构和性质,并利用奇异值分解和谱分解,得到了反问题有解的充分必要条件,并给出了反问题解的表达式。     

中心对称的对羟基苯甲酸-尿素超分子晶体的SHG效应

利用超分子组装方法获得对羟基苯甲酸（1）和尿素以及对硝基苯酚（2）和三乙烯二胺的超分子组装晶体，经X射线衍射测定单晶结构，前者晶体为中心对称结构，空间群为P2/n，后者为非中心对称结构，空间群为P21，经锁模皮秒激光器测试，前者呈现SHG效应，后者却几乎不呈现SHG效应，在超分子晶格中，前者β值分子为尿素，受到共存的对羟基苯甲酸分子的作用，从而改变了它友晶格中的彼此间的距离，使之能够部分地保持各自独立的超极化分张量，而呈现SHG效应；后者β值分子对硝基苯酚，由于它在晶格中的紧密层状堆积，导致偶极抵消，超级化分张量乎为零，SHG效应很小。     

中心与反中心对称矩阵可逆的充条件

给出了中心与反中心的对称矩阵可逆的一个充要条件。     

一类广义非负循环矩阵的逆谱问题

非负矩阵的逆谱问题是：确定一个n元复数组σ=（λ0;λ1,…,λn-1）是某个n阶非负矩阵的谱的充要条件．结合广义循环矩阵的性质,对一类非负τ循环矩阵的逆谱问题进行讨论,给出它有解的充要条件及其构造性算法,并在此基础上进行推广,继而给出非负中心对称循环矩阵逆谱问题有解的充要条件及其构造性算法．最后结合具体实例证实其算法的有效性和实用性．