VanDerCorput不等式的推广

利用函数单凋性理论对VanDerCorput不等式进行了研究，从而建立了一个新的VanDerCorput型不等式．它不仅改进了已有的相关结果，而且形式简洁；同时表明函数单调性理论在不等式研究中具有重要的作用．     

线性算子加权范数不等式

证明了一般线性算子的若干加权范数不等式，许多算子的相应结果得到改进和推广。     

关于一个几何不等式的进一步探讨

著名学者杨学枝先生在文 (1 )中证明了由他提出的猜想设 P为△ ABC内一点 ,点 P到△ ABC三边的距离分别为 h1 ,h2 ,h3 ,△ ABC的边长分别为 a,b,c,则有 :　 1h2 h3 1h3 h1 1h1 h2≥ 1 2 (1bc 1ca 1ab)　 1等号当且仅当△ ABC为正三角形且点 P为其中心时成立 .文 (2 )将 1式加强为设 P为△ ABC内一点 ,∠ BPC,∠ CPA,∠ BPA的角平分线分别交 BC,CA,AB于点 D,E,F ,记 PD =w1 ,PE =w2 ,PF =w3 ,BC =a,CA =b,AB =c,则有1w2 w3 1w3 w1 1w1 w2≥ 1 2 (1bc 1ca 1ab)　 2等号当且仅当△ ABC为正三角形且点 P为其中心时成立 .…     

拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形

用活动标架法研究拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形,得到了关于第二基本形式模长‖B‖的Smions型积分不等式.     

巧用公式善解难题——运用柯西不等式证明一系列距离初探

在几何里曾经研究过点、直线、平面间的一些距离公式．这些公式也可利用柯西不等式来得到，有时还显得非常简洁。     

巧用基本不等式及其变形式解IMO题

数学竞赛题是课本基础知识和技能技巧的结晶．大家熟知的基本不等式是：当a、b∈ER+，则：①（a－b）2由它们可以推出如下变形式：等，其中当且仅当a=b时取等号．巧用这些基本不等式及其变形式，结合均值不等式等中学课本的其它知识及技能，也能使一些IMO题获解，现特举如下几例，供参考．例1设X1，X2，…，Xx为两两不相等的正整数，求证：所以由上面两式即得原不等式成立．例2在ABC中，三边长分别是IMO）．证明：令，代人求证式中，展开共整理后换为证明，即要证，其证法如下：证法一：由已知不等式③得：证法二：由不等式④得证法三…     

利用不等式证明数列{(1+1/n)~n}收敛

本文利用一个重要不等式证明了数列{(1+1/n)n}递增且有上界,进而证明了数列{(1+1/n)n}是收敛的。     

关于Plya,Mordell的不等式

该文旨在改进数论中之Ｐｏｌｙａ，Ｍｏｒｄｅｌ的不等式     

谈“尝试法”教学的几点体会

随着新课程改革的不断深入,在教学工作中,如何兼顾优、中、差学生,培养学生的数学能力,提高班级的整体水平,是摆在教师面前的首要课题。古人云:授人以鱼,不如授之以渔,尝试法具有时代特征是实现素质教育、全面提高教学质量的一种较为先进的教学方法。尝试法教学由①教师引导、②学生自学课本、③师生互相讨论、④学生尝试练习、⑤教师综合总结五个基本环节组成。笔者根据多年的教学经验,结合高中学生心理特点,以数学第5册(湖南省2008年版)一元二     

关于A-G的几个不等式

为加强或加细几个著名的算术-几何不等式,研究用方差来估算两者的差,并利用一个统一的证明模式,加强或推广这些结果.