关于丢番图方程(a2-b2)x+(2ab)y=(a2+b2)z 的一点注记

设r,s,t是两两互素且满足r2+s2=t2的正整数,1956年,Jesmanowicz猜测对任意给定的整数n,丢番图方程(rn)x+(sn)y=(tn)z仅有正整数解x=y=Z=2.讨论n=1,r=a2-b2,s=2曲,t=a2+b2,b=2m,(a,b)=1,a＞b＞0的情形,在a,b之一不含4k+1型素因子,a,b满足若干同余式与不等式的条件下证明了Jesmanowicz猜想成立.     

对称应力模型的一个疑难

应力对称模型对显著应力梯度问题，显著微结构介质，对波长较小的动力学问题，已经表现出与实验结果的显著差异。就各向同性线弹性均匀固体的静力学问题，介绍应力对称模型的一个疑难，对于直角形区域角顶的两边承受不等的剪应力问题，对称应力模型无解。引入非对称应力模型和偶应力化解了这一疑难。分析表明，随着到边界距离的增加，非对称应力模型的解趋近于对称应力模型的解。     

一个条件不等式与两道竞赛题

建立一个含指数参数的条件不等式 ,并利用它对两个代数不等式作指数推广。     

广义拟似变分不等式解的存在性定理

在局部凸空间中，利用平衡点定理，在假设定义域非紧且对映射不要求单调型或连续的条件下，建立一个新的广义拟似变分不等式解的存在性定理，从几个方面改进和推广了一些相应的结果。     

极性理论应用于几何不等式

应用极性理论研究单形的度量性质，获得单形的一组替换定理，利用这组替定理可从单形的某些类型的等式或不等式出发，通过几何不变量的替换，获得单形的一些新的等式或不等式，作为其应用，获得了与单形内任一点有关的一组几何不等式以及关于单形k维中面的一组几何不等式。     

关于三点测交基因连锁作图的注记

就三点测交的计算方法进行了数学分析,提出了原有方法的不足,给出了修正方法中各估计值及标准误的计算公式,并就该方法进行了Fisher信息测度分析。     

一个矩阵迹不等式的推广

证明了Fozi M.Dannan[J.Inequal.Pure and Appl.Math,2(3)Art.34.2001]得到的正定Hermitian矩阵迹不等式对一般的Hermitian矩阵也是成立的,同时给出了其等式成立的充分必要条件。     

求解带球约束的变分不等式问题的二次外梯度投影算法

二次外梯度投影算法是求解变分不等式问题的一种重要算法 .在这种算法中 ,每迭代一次需要计算两次投影 :第一次为到可行域上的投影 ,第二次为到可行域或可行域与一超平面的交上的投影 .本文对现有的变分不等式问题的二次外梯度投影算法进行分析 ,并对可行域为球的二次外梯度投影算法的计算过程进行简化 .最后 ,我们给出了数值分析 .     

一类复杂非线性系统的模糊控制稳定性分析

研究一类能够用离散动态模糊模型描述的复杂非线性系统的模糊控制稳定性问题·首先设计出PDC模糊控制器·然后利用区间系统理论,在带扰动系统二次稳定意义下给出了闭环系统渐近稳定的两个充分条件,并且后一稳定性条件被转化为线性矩阵不等式可解性问题·仿真结果证明了此方法的有效性·     

离散广义系统的静态输出反馈H_∞控制

考虑离散广义系统的静态输出反馈H∞控制问题·利用线性矩阵不等式和广义Riccati不等式给出离散广义系统存在静态输出反馈H∞控制器,使得闭环系统是容许的并且其传递函数矩阵满足H∞范数约束条件的充分必要条件·在适当的假设下给出静态输出反馈H∞控制器存在的必要条件,并在一定条件下得到静态输出反馈H∞控制器存在的充分条件,同时给出相应的控制器构造·