对均值不等式的探讨

均值不等式是高中数学的一个教学内容,虽然仅仅占了一个课时,但在历年的高考题中却占着举足轻重的地位,本文介绍了几种常见的平均值,并且运用几何的观点构建了一些不等式,而这些不等式由简单的二维入手,再到多维的拓展,更能充分地说明不等式的一些特征.其中算术——几何平均值在不等式理论中处于核心地位,它在高中数学中有着广泛的应用,在这里本文巧妙地利用均值不等式来证明不等式、求函数的最值以及证明三角函数不等式,并在此基础上,给出一个均值不等式的推广,它是均值不等式的一个延伸.     

n个无关变元的欧阳型离散不等式

文章建立了新的关于n个无关变元的Ou-Iang型离散不等式,所得结果不仅推广和改进了已有的相关结果,并在研究差分方程解的稳定性理论上起着重要作用.     

线面分析法在组合体读图中的应用

本文介绍了组合体的基本概念及其分类,重点阐述了线面分析法在切割型组合体读图中的应用方法和步骤,并以实例的形式验证了线面分析法的有效性。     

Ostrowski型不等式的伙伴的加权推广

通过建立二阶可微函数的积分恒等式，对于具有绝对连续导函数的函数，给出了Ostrowski型不等式的伙伴的一个加权推广．     

关于\,$\vec g$\,-期望的几个不等式

运用倒向随机微分方程与\,$g$\,-期望的相关性质,
证明了关于\,$g$\,-期望的
\,Markov\,不等式、Chebyshev\,不等式和\,Cantelli\,不等式.     

加权Ostrowski型不等式

对于其导数的绝对值的幂具有凸性的函数，给出一些加权的Ostrowski型不等式．对于具有一阶有界导函数的函数，也给出一个加权的Ostrowski型不等式．     

位势算子及其交换子的加权赋范不等式

研究了位势算子TΦ＝∫RnΦ(x-y)f(y)dy,其中核Φ满足弱增长条件.证明了TΦ是从空间Lp(Rn,Mp(M[p]ν)1/pdx)到空间Lp(Rn,ν1/pdx)的映射,同时还证明了位势算子交换子也有类似性质.     

向量映射的广义拟凸性及应用

通过研究广义拟凸的向量映射的一些性质，讨论了向量极小极大不等式，改进和推广了相关文献中的主要结果．     

定积分不等式证明的两种方法

给出定积分,二次累次定积分不等式的两种证明方法.     

一类二阶中立型微分不等式最终正解的不存在性

研究一类二阶非线性中立型微分不等式,利用广义Riccati变换、平均技巧以及微分不等式理论,给出了该类不等式最终正解不存在的若干充分条件.