一类多状态时滞不确定系统的鲁棒预测控制

针对一类多状态时滞多面体不确定对象,提出了一种鲁棒预测控制算法。基于参数相关的李亚普诺夫函数,给出了系统稳定的充分条件。通过求解满足若干线性矩阵不等式条件的上界值的最优化问题,获得了约束范围内满足系统鲁棒性能的最优控制律。优化问题的可行性保证了算法的鲁棒稳定性。仿真实例证明了该算法的有效性。     

基于观测器的不确定时滞Markov跳变系统H∞控制

讨论了一类线性不确定时滞Markov跳变系统的控制问题,针对能量有界的输入噪声,设计了基于观测器的优化鲁棒H∞控制器。基于鲁棒控制理论,通过对重构的观测器系统的分析,提出了使得系统随机稳定且满足一定输入输出H∞增益的模态依赖的控制器存在条件。结合构造的Lyapunov函数和线性矩阵不等式变换,给出了H∞控制器的设计方法,并将其描述为一个优化问题。基于观测器设计的优化H∞控制器使系统具有随机稳定性,状态的跟踪性能好,抑制干扰能力强,满足所给的范数指标。仿真示例说明了设计方法的有效性。     

基于观测器的丢包网络控制系统控制器设计

针对网络控制系统的数据包丢失(丢包)问题,提出将网络控制系统中的丢包问题看成是被控对象输入矩阵的切换问题和控制器对象输入矩阵的分别切换问题,进而将网络控制系统看成是由矩阵切换决定的切换律未知的切换系统,将丢包等效为切换系统中子系统之间的切换。采用李雅普诺夫函数方法,对每个由矩阵形式决定的子系统设计了基于观测器的状态反馈控制器。利用线性矩阵不等式(linear matrix inequalities,LMI)的可行解给出了计算状态观测器和控制器的参数化方法。最后通过仿真算例验证了该方法的有效性。     

一类不确定时滞系统的滑模控制

考虑了一类同时存在状态不确定性和控制不确定性的时滞系统的滑模控制问题,通过采用李亚普诺夫方法和线性矩阵不等式(LMI)技术,给出了闭环系统渐近稳定的充分条件,而且滑模控制律和滑模面的设计可以利用线性矩阵不等式的解得到,证明了该滑模控制律能保证状态轨迹被驱动到指定的切换面上。仿真实验表明了算法的有效性。     

AN EXPONENTIAL INEQUALITY FOR AUTOREGRESSIVE PROCESSES IN ADAPTIVE TRACKING

A wide range of literature concerning classical asymptotic properties for linear models with adaptive control is available, such as strong laws of large numbers or central limit theorems. Unfortunately, in contrast with the situation without control, it appears to be impossible to find sharp asymptotic or nonasymptotic properties such as large deviation principles or exponential inequalities. Our purpose is to provide a first step towards that direction by proving a very simple exponential inequality for the standard least squares estimator of the unknown parameter of Gaussian autoregressive process in adaptive tracking.     

ROLE OF α-PSEUDO-UNIVEX FUNCTIONS IN VECTOR VARIATIONAL-LIKE INEQUALITY PROBLEMS

In this paper, we introduce a new class of generalized convex function, namely, a-pseudounivex function, by combining the concepts of pseudo-univex and α-invex functions. Further, we establish some relationships between vector variational-like inequality problems and vector optimization problems under the assumptions of α-pseudo-univex functions. Results obtained in this paper present a refinement and improvement of previously known results.     

Cauchy-Schwarz不等式的证明、推广及应用

给出Cauchy-Schwarz不等式新的证明,得到了Cauchy-Schwarz不等式几种不同形式的推广.     

一对互补对称函数的Schur凸性

讨论了一对互补对称函数及它们的差在R＋＋^n上的Schur凹凸性，并据此建立相关的不等式．     

不确定时滞中立系统的鲁棒能稳性条件

讨论了一类同时具有状态时滞和输入时滞的不确定中立系统的时滞依赖鲁棒能稳性条件.通过选择适当的Liapunov泛函,结合自由权矩阵思想和一些有用信息,以线性矩阵不等式的形式给出了不确定性中立系统的时滞依赖鲁棒能稳性条件,降低了原有文献的保守性,最后用数值算例验证了结论的可行性和有效性.     

激发潜能培养学生创新思维--从寻求一类不等式的解法谈起

在代数教学中有这样一道练习题：设ａ，ｂ，ｃ，ｄ都是正数，且ａ／ｂ＜ｃ／ｄ，求证ａ／ｂ＜ａ＋ｃ／ｂ＋ｄ＜ｃ／ｄ(*)按说，学生只要掌握比较法的基本步骤，明确了形如M＜x＜N之类不等式的含义，是不难完成证明的．本节课教学目标已然实现．但临下课前有个学生忽然提出如下问题：用比较法证明(*)式需分步进行，而两步的“作差—变形—判断”过程大致相似，叙述也显冗繁，能不能两步合而为一呢?听到这非常自然但却包含创新思维火花的想法，我立刻敏感地意识到：若能深入挖掘该题，激发学生潜能，共同探求这一类题型的简解通法，对学生创…