关于双重数学归纳法

本文首先指出使用双重数学归纳法的一些技巧,然后提出一种“对和归纳”的新方法,文章对所举诸例的证明,皆比引文中相应的证明大为简捷.     

完全不可约算子的近期研究

总结近两年来有关完全不可约算子更深入的工作。它包括了如下几个方面：（１）完全不可约算子的谱图形和精致的完全不可约算子的存在性;（２）算子的完全不可约分解的唯一性;（３）完全不可约算子的紧扰动和（ｕ＋Ｋ）轨道。文中列出的一些结果回答了江泽坚、Ｈｅｒ－ｒｅｒｏ有关完全不可约算子的部分猜测和问题。     

光伏模组积灰与阴影特性分析及识别方法

针对光伏模组积灰与阴影特性识别问题,详细分析了积灰和阴影的光伏特性曲线差异,揭示了阴影光伏曲线的拐点时变特性。提出由特性曲线的拐点数量及电流电压特性条件共同构成训练模型的输入特征量,基于CatBoost算法训练积灰和阴影识别模型。最后,利用光伏模组实测数据对CatBoost算法、ID3和GA-BP算法训练出的识别模型进行性能分析和对比测试,结果表明基于CatBoost训练出的识别模型输入量区分性强、诊断精度高,极具工程应用价值。     

关于同余式nσ(n)≡2(modφ(n))

对于正整数ｎ,设σ（ｎ）、φ（ｎ）分别是ｎ的约数和函数和Ｅｕｌｅｒ函数．复合数ｎ满足同余式ｎσ（ｎ）≡２（ｍｏｄφ（ｎ））,当且仅当ｎ＝４,６或２２．     

方幂和中因子5的指数问题

设ｎ,ｘ,ｒ是正整数且ｒ＞１,ｎ＝５αｃ,５ｃ,给出方幂和中因子５的指数计算公式：Ｄ＝∑ｎ－１ｋ＝０（ｘ＋ｄｋ）ｒ,ｄ＝５ｓ＋１,ｓ≥０．     

4n阶全对称幻方的一种构造方法

给出４ｎ阶全对称幻方的一类构造方法,即先造ｎ＾２个第二类４阶等值全对称幻方砌块,再用这些砌块构成４ｎ阶全对称幻方。     

用复性电泳技术研究溶酶体蛋白水解酶的性质和活性

介绍了复性单向电泳（Ｇ－ＰＡＧＥ）和复性双向电泳（ＩＥＦ－Ｇ－ＰＡＧＥ）的概念、原理、方法、应用范围、优缺点和使用该方法应注意的事项。并用该方法定性和定量分析了Ｃ６大白鼠神经胶质瘤细胞酸性溶酶体蛋白水解酶的性质和活性。     

拟塑性流体理论中一类奇异非线性边界值问题

研究了起源于拟塑性流体理论中的一类奇异非线性两点边界值问题正确的存在性和唯一性。     

与星（m,r）——正交的（g,f）——因子分解

设ｇ和ｆ是定义图Ｇ的顶点集Ｖ（Ｇ）上的整值函数。本文证明了如下结果：设ｒ是一个正整数,Ｇ是一个（ｍｇ＋ｍ－１,ｍｆ－ｍ＋１）—图,且ｇ（ｘ）≥ｒ－１,对ｘ∈Ｖ（Ｇ）。若Ｈ是Ｇ的一个有ｍｒ条边的星,则Ｇ有（ｇ,ｆ）—因子分解与Ｈ（ｍ,ｒ）—正交。     

环向加筋圆柱壳轴向不均匀冲击响应

对轴向不均匀冲击载荷下环向加筋圆柱壳的动力响应进行了研究,在考虑了壳体及加筋肋骨骨的剪切变形和转动惯性的情况下,运用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理推导出壳体－肋骨系统的运动方程,并且采用一种半解析有限差分法进行求解,着重探讨了加筋肋骨对环向加筋圆柱壳动力响应的影响。