不定内积H-正规矩阵的分解

讨论不定内积下H-正规矩阵的各种分解,给出了任意H-正规矩阵分解的算法,推广了Gohberg和Reichstein^［2］的相应结论.     

一类风险模型赤字尾分布的函数型不等式

研究了一类常利率下保费为复合随机过程的特殊双险种风险模型,利用数学归纳法,得到了赤字尾分布的函数型不等式,并且应用它推出了一些指数型上界估计。     

Clean numerical simulation for some chaotic systems using the parallel multiple-precision Taylor scheme

An improved parallel multiple-precision Taylor （PMT） scheme is developed to obtain clean numerical simulation （CNS） solutions of chaotic ordinary differential equations （ODEs）. The new version program is about 500 times faster than the reported solvers developed in the MATHEMATICA, and also 2-3 times faster than the older version （PMT-1.0） of the scheme. This solver has the ability to yield longer solutions of Lorenz equations [up to 5000 TU （time unit）]. The PMT-1. I scheme is applied to a selection of chaotic systems including the Chen, Rossler, coupled Lorenz and Lti systems. The Tc-M and Tc-K diagrams for these chaotic systems are presented and used to analyze the computation parameters for long-term solutions. The reliable computation times of these chaotic equations are obtained for single- and double-precision computation.     

常微分方程课程教学改革的探索与实践

常微分方程是高等院校数学及相关专业的主要课程之一.结合常微分方程理论性强和应用性强的特点,提出了在常微分方程课程教学中实行"基础理论奠基+思想方法提升+建模竞赛应用+科研论文探究"四位一体的教学模式,以期能为培养创新型人才服务.     

广义Wick-型随机迁移方程的一类显式解

在随机分布空间(S)-1上求解广义Wick-型随机迁移方程,并讨论解的性质。首先通过和式型泛函分离变量法,把求解方程约化为线性二阶随机常微分方程(SODE);然后再对方程SODE依次取两次积分又转化为随机维他里方程,从而获得了一类用级数表示的显式解,并论证此类解是存在的、唯一的和连续的。     

旋转磨料射流套管开窗数值模拟及试验验证

提出利用旋转磨料射流进行井下开窗的技术路线,建立套管在旋转磨料射流冲蚀作用下的损伤模型,利用有限元方法对旋转磨料射流套管开窗进行数值模拟,并通过室内试验对模拟结果进行对比分析。结果表明:利用数值模拟方法可以较准确地模拟套管的实际开窗过程,揭示旋转磨料射流套管开窗的机制;旋转磨料射流开窗工艺简单、作业成本低,形成的窗口形状较为规则,可以满足径向水平钻进的要求。研究结果为井下套管开窗技术的进一步发展提供了理论基础。     

从个体词研究看逻辑的普遍性

特殊性与普遍性,是哲学讨论中的基本范畴。然而不论是亚里士多德逻辑,还是西方中世纪形成的传统逻辑,都未能对"普遍性"做出清晰的逻辑刻画。现代逻辑奠基人弗雷格的研究表明,在自然语言中关于普遍性的表达是没有个体词的,而要揭示普遍性的深层逻辑结构,必须诉诸对个体词的分析,普遍性需要借助个体词来表达。只有认清个体词的逻辑性质,才能认清普遍性的性质,也才能更深刻地表达普遍性。     

数学图像处理软件在常微分方程教学中的应用研究

本文分析传统板书教学方式的不足以及数学图像处理软件应用于常微分方程教学的必要性，重点研究Maple、Matlab、Mathematica等数学图像处理软件在常微分方程教学中的应用及需要注意的问题。     

R_k上的常循环码

主要讨论了Rk上的常循环码.证明了Rk上长为n的(1+uk)循环码在下的像是指数为2k-1长为2kn的二元拟循环码.研究了环Rk[x]/(xn-(1+uk)),得到了当n=2m时,Rk,n是局部环,当n=2ms,s1是奇数时,Rk,n不是局部环.     

半直线上（L,1）随机环境中随机游动常返性的判定

通过分析随机游动内蕴的分枝过程的方法,直接地计算了随机游动中状态的回访次数,给出了在半直线上(L-1)随机环境中随机游动的常返性的充要条件.