三维稳态晶体生长的物理本质

考虑在均匀流场的作用下，分析了金属熔液凝固过程中晶体生长的三维稳态数学模型。应用傅里叶级数展开法，在周期性条件下得到了相应的八阶常微分方程的精确解析解，并确定了解中各系数之间的关系。该解揭示了在均匀流场的作用下，晶体生长呈现了一种周期性振荡式的模式，从理论上证实了固液界面前沿浓度呈现指数振荡衰减性是晶体生长的一个本质特性。     

半封闭圆管冲击射流湍流换热数值模拟

采用标准κ-ε模型、RNGκ—ε模型结合壁面函数以及低雷诺数κ—ε模型，对半封闭圆管冲击射流流场的平均速度、湍动能分布和Nu数分布进行了数值计算，并将此3种模型的计算结果与文献中的测量结果进行了比较．结果表明：3种湍流模型都未能完全准确地预测冲击射流场的流动特性与传热特性，其中标准κ—ε模型和低雷诺数κ—ε模型的结果很差，而RNGκ—ε模型的结果与其它两种模型相比更接近实验值。     

可压缩轴对称射流三维拟序结构的演化

采用高精度差分方法对空间发展轴对称可压缩射流流场进行直接数值模拟, 计算结果显示了射流失稳后首先出现Kelvin-Helmholtz非稳定特征, 流动的进一步发 展, 非线性效应的增长导致轴对称涡环的二次失稳和流向涡的产生, 并给出了拟序结构的三维演化过程. 计算结果证实了轴对称射流中二次失稳、流向涡的产生是增强流动混合及流动产生转捩的重要机制.     

关于二阶变系数线性常微分方程的转化问题

本文利用未知函数分解的技巧，推导出了将二阶变系数线性常微分方程化为常系数方程，或化为欧拉方程，贝塞尔方程等一些已知类型方程的充分条件．     

逆向射流火焰稳定机理的研究

在实验的基础上，较深入地探索了逆向射流的火焰稳定机理。通过试验，建立了火焰稳定极限时主流速度Ｖｍ，逆向射流速度Ｖｊ，逆向射流与主流速度比Ｊ和燃料空气当量比Φ之间的准则关系；证实了临界区的存在及其在火焰稳定中的作用；测量了燃烧时流场中的温度分布状况。从流体力学及燃烧理论的基本概念出发，建立了逆向射流火焰稳定的临界区均匀搅拌反应器模型，并以此为基点，最终得到了与试验结果基本一致的逆向射流的火焰稳定准则     

拟常曲率黎曼流形的紧致极小子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中的紧致极小子流形问题，给出了Ｍｎ是全测地子流形的截面曲率不等式估计，推广了Ｓ．Ｔ．Ｙａｕ研究的结果，并导出了有关数量曲率和Ｒｉｃｃ曲率的结论     

旋转射流钻头的叶轮设计

旋转射流钻头是一种新型高效水力破岩钻头，作为旋流发生器的叶轮，其性能直接影响破岩效果．文中分析了旋转射流钻头的内流场，在此基础上提出叶轮设计目标和要求，证明了对圆柱形叶轮，不存在既无径向流又等旋度的叶轮参数．同时，运用翼型绕流理论，推导出有关叶轮长度、半径、叶片安放角等参数与射流喷嘴直径、扩散角、旋度之间的关系式，分析并确定了叶片工作性能与来流压力的关系式．运用实例说明了这些公式的使用以及叶轮段水头损失的估算方法，可为叶轮的设计提供理论指导．     

求二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的公式

文（１）提供了求二阶复常系数线性齐次微分方程通解的公式，文（２）介绍了用算子法求复常系数非齐次方程特解的方法。这篇短文利用待定系数法，得到了二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的简捷求法，即直接利用公式可写出相应方程的特解。     

区间值函数和Fuzzy值函数的常微分方程解的性质

将普通常微分方程解对初值的连续性和可微性加以推广，得到了区间值函数的常微分方程解对初值的连续性和可微性．在此基础上，应用Ｆｕｚｚｙ集的分解定性，讨论了Ｆｕｚｚｙ值函数的常微分方程解对初值的连续性和可微性．     

随机差分系统的常返性质

本文给出随机差分系统的解的常返性和瞬变性更为细致的概念。结果表明,状态空间的点按随机系统常返性质的分类对应于相应确定性控制系统控制性质的分类。