次可微函数的一阶最优性条件

讨论了具有等式与不等式约束条件的次可微优化问题的一阶最优性条件．在等式约束只有一个的情形下．给出了ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ必要条件．并在一定凸性假设下．讨论了Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ必要条件和充分条件．     

Navier－Stokes方程的一种泛复数解

通过引入泛复变量求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，得到不可压缩流体Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的一种泛复数解，即速度场和压强场的泛复数表示。     

关于为一组点定中心的问题

作者考虑如下的为一组点定中心的问题：设ｘ１，．．．，ｘｍ是平面上的一组点，需要求得一个点ｘ，使得诸ｘｉ与ｘ的距离的偏差最小，今年对偏差的不同的度量方法，问题可归结为不同的最优化问题。本文分析了三个这样的问题，它们分别可表示为线性ｍｉｎ ｍａｘ问题和ｄ．ｃ．规划问题，文中还讨论了可能的求解这些问题的数值方法。     

实际流体中船体绕流流场的理论计算

对于无限水深非定常不可压缩粘性流体，计入非线性自由表面边界条件的船体绕流，根据薄边界层理论和Ｐｏｉｓｓｏｎ压力方程，应用有限差分数值方法，计算绕船体流场参数及其阻力。以ＳＳＰＡ７２０模型进行了考核；其结果表明同有关计算方法具有相同的精度量级，可作为低雷诺数下流场计算的数学模型和数值方法。     

关于亚直不可约环为除环的条件

给出了亚直不可约环为除环的充分必要条件，推广了文献［１］、［５］、［８］中的结果。     

基于小波变换的图像自适应水印

提出了一种基于小波变换的图像自适应水印嵌入方法。此方法对原始图像进行小波分解,在每一个低频系数中嵌入一位水印信息,嵌入时根据低频逼近系数和高频系数的特点以及树结构关系,给每一个低频系数确定一个相关掩蔽参数,并用此参数控制其对应低频系数嵌入水印时的相对修改强度。实验表明：使用该方法嵌入的数字水印具有很好的隐蔽性,感觉不到对原始图像的影响。同时,嵌入的数字水印具有较理想的鲁棒性,常规的图像处理方法对其影响甚弱。     

面向半结构化数据的树逻辑及其性质研究

半结构化数据正以其灵活性而成为解决Internet环境下互操作语义层面问题的重要工具和网络数据交换格式的标准．从基础理论层面上对版结构化数据进行研究，在考察了进程代数和空间逻辑的有关结果后，从模型和逻辑系统的角度对半结构化数据特别是XML语言进行刻画．在[1]的基础上，在数据模型中加入了受限算子，并提出一种新的空间逻辑——树逻辑，在其中引入了一个新的模态算子，它们的意义在于能够对私有数据的性质进行刻画和表达．此外，通过修正数据模型中的同余关系，使得模型符合数据的有序性，从而使其更为合理．在此基础上证明了树逻辑系统公式可满足性的不可判定性，从而说明针对整个树逻辑系统的模型检测算法是不存在的．同时选择了其中一个子逻辑系统，给出了其模型检测算法，并证明了该算法的正确性．     

基于区域分解的并行SIMPLER算法研究

在同位网格上建立了基于重叠型区域分解的并行SIMPLER算法，给出了区域划分和数据交换的实施细则．并在集群系统下通过对顶盖驱动方腔流进行模拟验证了算法的可靠性．数值结果表明，加速比成线性增加，随着计算规模的增大，并行效率可达到95％以上．     

次直积不可约的Clifford半群

利用Clifford半群上同余的结构，刻画了次直积不可约的Clifford半群．证明了如果Clifford半群S=[Y;Gα，φα，β]次直积不可约，则绍，φα，β（α≥β）是单射且Y是至多含两个元素的半格．     

关于一类不可微非线性规划的约束品性

就一类在凸集C上目标函数为黎普希兹连续的带有可微不等式约束的非线性规划问题(P),在广义Kuhn-Tucker约束品性或广义Arrow-Hurwicz-Uzawa约束品性的条件下,研究了问题(P)的Kuhn-Tucker型必要条件.并且说明了当C为开集时相应的规划问题是问题(P)的特殊情况;目标函数为可微函数与凸函数的和时的相应的不可微非线性规划问题也是问题(P)的特殊情况;以及目标函数由黎普希兹连续的函数的商式构成的相应的分式规划问题也是问题(P)的特殊情况.