不可约非负矩阵的周期与指标集的分类算法

文［１］和［２］讨论了不可约非负矩阵指标集的分类理论，在此基础上，本文给出了不可约非负矩阵的周期与指标集的分类算法。这一算法能同时求出周期与同余类，当矩阵的阶不大时，该算法容易在图上实现。     

SO(10)大统一模型的有效势

本文讨论了一般有效势的计算方法和 SO(10)群的破缺机制,并计算了 SO(10)大统一模型单圈近似下的有效势。这一有效势的得出不但对讨论 SO(10)大统一模型理论的整体对称性是有益的,而且可用来讨论极早期宇宙的剧烈膨胀过程。     

一类拟可微函数的优化算法

本文对于一类形如F(x)=g(x,maxΦ_(ij)(x),…,maxΦ_(mj)(x))+h(x)的拟可微函数(在Demyanov和Rubinov意义下)给出了一种优化算法,其中g,Φ_(ij)分别为R~(m+n)和R~n上的连续可微函数,且g(x,y_1,…,y_m)关于每一个y_i都是非增的,h(x)为R~n上的凸函数。     

次可微函数的一阶最优性条件

讨论了具有等式与不等式约束条件的次可微优化问题的一阶最优性条件．在等式约束只有一个的情形下．给出了ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ必要条件．并在一定凸性假设下．讨论了Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ必要条件和充分条件．     

Navier－Stokes方程的一种泛复数解

通过引入泛复变量求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，得到不可压缩流体Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的一种泛复数解，即速度场和压强场的泛复数表示。     

关于为一组点定中心的问题

作者考虑如下的为一组点定中心的问题：设ｘ１，．．．，ｘｍ是平面上的一组点，需要求得一个点ｘ，使得诸ｘｉ与ｘ的距离的偏差最小，今年对偏差的不同的度量方法，问题可归结为不同的最优化问题。本文分析了三个这样的问题，它们分别可表示为线性ｍｉｎ ｍａｘ问题和ｄ．ｃ．规划问题，文中还讨论了可能的求解这些问题的数值方法。     

实际流体中船体绕流流场的理论计算

对于无限水深非定常不可压缩粘性流体，计入非线性自由表面边界条件的船体绕流，根据薄边界层理论和Ｐｏｉｓｓｏｎ压力方程，应用有限差分数值方法，计算绕船体流场参数及其阻力。以ＳＳＰＡ７２０模型进行了考核；其结果表明同有关计算方法具有相同的精度量级，可作为低雷诺数下流场计算的数学模型和数值方法。     

关于亚直不可约环为除环的条件

给出了亚直不可约环为除环的充分必要条件，推广了文献［１］、［５］、［８］中的结果。     

基于小波变换的图像自适应水印

提出了一种基于小波变换的图像自适应水印嵌入方法。此方法对原始图像进行小波分解,在每一个低频系数中嵌入一位水印信息,嵌入时根据低频逼近系数和高频系数的特点以及树结构关系,给每一个低频系数确定一个相关掩蔽参数,并用此参数控制其对应低频系数嵌入水印时的相对修改强度。实验表明：使用该方法嵌入的数字水印具有很好的隐蔽性,感觉不到对原始图像的影响。同时,嵌入的数字水印具有较理想的鲁棒性,常规的图像处理方法对其影响甚弱。     

面向半结构化数据的树逻辑及其性质研究

半结构化数据正以其灵活性而成为解决Internet环境下互操作语义层面问题的重要工具和网络数据交换格式的标准．从基础理论层面上对版结构化数据进行研究，在考察了进程代数和空间逻辑的有关结果后，从模型和逻辑系统的角度对半结构化数据特别是XML语言进行刻画．在[1]的基础上，在数据模型中加入了受限算子，并提出一种新的空间逻辑——树逻辑，在其中引入了一个新的模态算子，它们的意义在于能够对私有数据的性质进行刻画和表达．此外，通过修正数据模型中的同余关系，使得模型符合数据的有序性，从而使其更为合理．在此基础上证明了树逻辑系统公式可满足性的不可判定性，从而说明针对整个树逻辑系统的模型检测算法是不存在的．同时选择了其中一个子逻辑系统，给出了其模型检测算法，并证明了该算法的正确性．