计算机辅助教学的应用现状和分析

通过对计算机辅助教学应用现状的分析知道现有的CAI虽然有着许多突出的特点，并在教育实践中证明是有效的。但是作为新生事物必然存在不足和缺陷，提出积件的思想，阐明它是针对课件的局限性而发展起来的一种新的教学软件开发和应用模式。     

不可再生资源的最优开发与利用

在考虑资源效用最大化的基础上,通过对不可再生资源开发率模型和利用率模型的分析,给出了在有效开发率及有效利用率制约条件下的一种新模型.同时,利用极大值原理对综合模型进行求解,得到了最优控制策略.     

发展型方程的快速Legendre谱τ逼近

摘要：以发展型模型方程为背景，建立了半离散和全离散的Legendre谱τ格式，并用反向递推法和奇偶分解法建立了Legendre谱τ方法的快速算法，在每一时间层上，其运算量仅为O(N)．运用离散能量法严格证明了全离散格式在时空方向的收敛阶分别为τ^2和N^1-m．数值结果显示了算法的有效性．     

Poincaré-Chetaev方程的守恒定理及其逆定理(英文)

提出动力学系统守恒定律构成的一般途径 .根据微分方程积分因子的定义研究守恒量存在的必要条件 .建立了Poincar啨 -Chetaev方程的守恒定理及其逆定理 ,并举例说明结果的应用     

一类带调和势的非线性Schroedinger方程解的不稳定性

研究了一类带调和势的、与Bose-Einstein凝聚的研究有密切的关系的Schroedinger方程：iφt=-1/2Δφ 1/2|x|^2φ f(|φ|^p)φ的解,运用能量守衡定律和质量守衡定律和矢量分析的知识，以及积分不等式和解微分不等式的方法，得到了当初值满足一定的条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破，推广了已有结论。     

关于矩阵方程AXB=CYD

应用矩阵的初等变换技巧，给出了任意域上矩阵方程AXB=CYD的通用表达式及解法。     

校园网上积件理论应用的研究

阐述积件应用的必要性与必然性，以及积件的组成；具体说明了积件库的构成要素及产生方法，对积件组合平台进行了简单的探讨；对在校园网上积件系统的设计与实现提供了理论依据与模型图。     

一类四阶方程边值问题正解的存在性

得到了一类四阶方程边值问题相应的Green函数。从而将该问题转化为相应的Hammerstein型积分方程，并利用锥拉伸与锥压缩不动点定理，证明了它在一定条件下，至少有一个正解。     

再保险对时间盈余风险模型破产概率的影响

研究时间盈余风险模型中再保险对调节系数或破产概率的影响，分别讨论了理赔分布为均匀分布和指数分布时。调节系数或破产概率与自留水平的关系，并得到相应的表达式。