关于矩阵范数的几个问题

矩阵算子范数和矩阵酉不变范数是两大类矩阵范数。它们既有区别又有联系。本文首先讨论了一个矩阵范数‖·‖既是算子范数又是酉不变范数的条件。另外，文[4]中在讨论正规矩阵谱变分问题时，用到单调范数和单调酉不变范数的概念。本文证明了，只有F－范数是单调的酉不变范数。另外，在所有的p－范数中，只有1－范数和∞－范数是单调范数。     

H^2（Sn）的不变子空间

Ｈ２（Ｓｎ）的不变子空间＊丁宣浩（数学系）设Ｈ２（Ｓｎ）表示球面Ｓｎ＝Ｂｎ上的Ｈａｒｄｙ空间，Ｚｊ表示Ｈ２（Ｓｎ）上的坐标乘子，Ｚｊ：ｆ→Ｚｊｆ，ｆ∈Ｈ２（Ｓｎ）．设Ｍ是Ｈ２（Ｓｎ）的闭子空间，如果ＺｊＭＭ，ｊ＝１，２，…，ｎ，则称Ｍ是Ｈ２（Ｓ...     

一种基于遗传算法的权重的确定方法

针对模糊综合决策中权重的确定,提出了一种新的解决方法——用遗传算法来求解.遗传算法具有全局搜索能力,可以找到一个近似的最优解,在算法中应用了替换操作,以提高种群的多样性,有效地避免早熟现象的发生.此算法克服了其他方法主观性偏强的缺点,实验结果也表明算法是有效的.     

黄土地基承载力的模糊评判方法

针对黄土地基承载力影响因素复杂的特点，基于模糊综合评判原理提出了黄土地基承载力模糊综合评判的确定方法。通过对黄土地区大量实测资料进行统计分析，构造了隶属函数形式，建立了承载力评价模型，权重采用了主观和客观因素相结合的综合权重原则。工程实例验证表明，用该方法确定的承载力更客观、全面，精度明显提高。     

基于灰度和梯度不变矩的人脸识别

提出一种新的人脸识别方法———灰度-梯度共轭不变矩法,克服了传统方法的缺点,在不增加复杂度的前提下,将灰度信息和梯度信息有效地结合起来,并将其共轭分布反映的纹理特征作为对灰度特征的补充参与特征分类.同时,对经典不变矩组进行分析并改进,消除了离散状态下比例因子的影响.以BP网络作为分类器进行试验,结果表明,与传统方法相比,该方法具有更高的识别率.     

权重信息不完全的区间数多属性决策GRA方法

针对属性权重信息不完全,且属性值以区间数形式给出的多属性决策问题,提出了一种灰色关联分析的决策方法。该方法依据一般的灰色关联分析方法的基本思路,给出了解决属性权重信息不完全的区间数多属性决策问题的计算步骤。其核心是通过构建并求解一个单目标最优化模型,得到每个方案与正、负理想方案的关联度,进而计算出每个方案与正理想方案的相对关联度,即可得到所有方案的排序结果。最后给出一个数值例子,结果表明该方法简单、有效并易于计算。     

Approach to Weighted Geometric Evaluation Based on Projection Pursuit

Weighted geometric evaluation approach based on Projection pursuit （PP） model is presented in this paper to optimize the choice of schemes. By using PP model, the multi-dimension evaluation index values of schemes can be synthesized into projection value with one dimension. The scheme with a bigger projection value is much better, so the schemes sample can be an optimized choice according to the projection value of each scheme. The modeling of PP based on accelerating genetic algorithm can predigest the realized process of projection pursuit technique, can overcome the shortcomings of large computation amount and the difficulty of computer programming in traditional projection pursuit methods, and can give a new method for application of projection pursuit technique to optimize choice of schemes by using weighted geometric evaluation. The analysis of an applied sample shows that applying PP model driven directly by samples data to optimize choice of schemes is both simple and feasible, that its projection values are relatively decentralized and profit decision-making, that its applicability and maneuverability are high. It can avoid the shortcoming of subjective weighing method, and its results are scientific and objective.     

19GeV/c能量下质子-铍碰撞中领头奇异超子Λ的产生

利用在美国布鲁克海汶国家实验室的环型加速器(Brookhaven/AGS)上进行的19.6 GeV质子轰击固定铍核的实验数据,通过质子与π介子对的搭配,并用一种新的循环迭代的混合事件方法,从复杂的背景中,提炼出共振态领头粒子Λ的产生.     

基于案例推理中特征权重自动学习方法研究

讨论基于案例推理中特征权重的自动学习方法．通过分析现有的一种利用粗糙集理论进行权重自动学习的算法，指出了该算法中存在的一些问题，最后提出了一种改进的权重自动学习算法，并通过实例对两种算法进行了比较．     

基于改进灰色关联度的权重确定方法

决策者在进行决策时，指标权重往往是关键。但目前提出的各种确定方法，都带有一定的主观性，且不能反映指标对目标的影响方向。因此，本文在对现有权重确定方法总结的基础上，提出基于改进灰色关联度的权重确定方法，较好地解决了这一问题。