测度链上动力方程边值问题凸解的存在性

研究下述测度链T上动力方程边值问题((uΔ(t))n)Δ=g(t)f(-u(t)),uΔ(a)=0=u(σ2(b)),t∈[a,b],在非线性项满足超线性或次线性的条件下,获得其凸解的存在性标准,所用工具为不动点指数理论.     

关于带有有向图的G-非扩张映射的有限步SP-迭代方法的收敛性分析

在带有有向图的一致凸的Banach空间中证明了有限个G-非扩张映射的公共不动点的SP-迭代方法的强收敛定理和弱收敛定理,并给出数值例子论证该方法的优点.     

双寡头古诺生产模型的自适应控制

将自适应控制方法应用到二维多参数的古诺生产模型,其控制目标是通过对控制参数的小扰动将系统引导到不稳定不动点或均衡点.理论推导和数值模拟结果说明了此方法不管是对一个参数还是对多个参数施加扰动都能成功地将混沌不稳定轨道稳定到低周期轨道,并解析地给出了收敛条件和控制强度所在的范围.实施控制后的生产模型能快速地达到Nash均衡点,这为现实中的企业提供了理论参考及生产依据.     

Lidstone边值问题多个单调正解的存在性

对含有各阶导数的2m阶微分方程:y(2m)(t)=f(t,y(t),y′(t),…,y(2m-2)(t),y(2m-1)(t)),t∈(0,1),y(2i+1)(0)=y(2i)(1)=0,0≤i≤m-1,其中(-1)mf:[0,1]×R2m→[0,∞)是连续的。笔者首先给出方程的Green函数及其一些性质,并赋予f一定的增长条件,利用5个泛函的不动点定理,然后给出上述边值问题的3个单调正解的存在性。     

有限个一致李普希兹渐近拟非扩张映像强收敛定理

在任意Banach空间中,给出了有限个一致李普希兹渐近拟非扩展映像强收敛于其公共不动点的问题,此结果推广了以前的结论.     

具有常余维数2k+2k-2不动点集的(Z2)k作用

设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn,其不动点集具有常余维数r,Jn,kr是具有上述性质的未定向的n维上协边类[Mn]构成的集合.Jn,kr=∑n≥rJn,kr为未定向上协边环N*=∑n≥rNn的理想.通过构造上协边环N*的一组生成元决定了理想J2k 2k-2*,k.     

数学分析中的不动点问题

讨论了数学分析中的几个不动点问题,给出了它们在数学分析中的某些应用.     

非线性算子方程变号解的存在性与多解性及其应用

利用Banach空间中的锥理论和不动点理论讨论了非线性算子方程变号解的存在性和多解性,通过一个上解给出了非线性算子方程变号解的存在性定理,进而又在一个上解和一个下解的条件下得到了四解存在定理,同时还针对一种重要的非线性算子方程即一类Sturm-Liouville两点边值问题,具体讨论了其变号解的存在性及四解的存在性,相应得到了变号解存在定理和四解存在定理.最后通过一个具体的例子给出定理的应用.     

分数阶微分方程P-Laplacian反周期边值问题的解

利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,研究了一类非线性项中含有未知函数的分数阶导数的P-Laplacian反周期边值问题解的存在性与唯一性.