Kurzweil积分的分部积分公式

给出了Ｋｕｒｚｗｅｉｌ积分分部积分公式的一般形式．     

关于WACK([a，b]，λ)的一个注记

本文是VK([a，b]，λ)、ACK([a，b]，λ)系列研究的继续，给出了叙列空间上k级弱绝对连续函数一致收敛问题的若干等价条件。     

基尼系数和变差系数对区域不平衡性度量的差异

用基尼系数和变差系数系数分别描述了我国以省为单元，按国民收入计算的，１９５２￣１９９２年间区域不平衡的变动情况，发现它们对较长时段的不平衡性变动的描述是比较一致的，但对较短时段有一些差别；从两系数的构造上揭示了它们给各发展水平的区域对总体不性贡献之权重的基本差别，并结合中国的地区发展不平衡分布认为，从对两极分化的关注考虑，变差系数比较更适合于测量我国的情况。     

轴线不交于一点的关节解耦分析

通过对串联关节的运动耦合分析研究,对现有的关节解耦理论进行了一些修正,即不要求所有关节旋转轴线交于一点,关节解耦与否和关节旋转轴线是否交于一点没有必然联系,论文通过数学推导和计算机运动仿真证明了这一点,此修正为解耦关节的设计提供了新的依据。     

湖南省1961-2010年降雨侵蚀力时空变化特征研究

为准确定量评估和认识湖南省区域降雨侵蚀力的时空特征,利用1961～2010年湖南省21个雨量站的逐日降雨数据,采用降雨侵蚀力简易计算模型计算出不同地区的降雨侵蚀力,并通过反距离加权内插方法进行空间插值得到湖南省多年平均降雨侵蚀力的空间分布和年内季节分布,基于变差系数和气候倾向率两个指标分析了降雨侵蚀力的年际变化特征。结果显示：1）湖南省多年平均降雨侵蚀力在5 510.65～12 526.14 MJ?mm/(hm2?h?a)之间变化,具有明显的地域差异性,高大山脉地区的降雨侵蚀力明显高于其他地区。空间分布整体趋势是由西北、东部、南部向中部递减,在西北部、东部和南部边缘较大;侵蚀高值区分布在安化站、南岳站,低值区集中在东北部的南县站和西南部的武冈站;2）季节差异性显著,降雨侵蚀力集中在3-8月,侵蚀高值中心逐月由东南向西北移动,低值中心由西向东移动;3）气候倾向率和变差系数分别在-132.09～499.81 MJ?mm/(hm2?h?a)/10a和0.257～0.403之间变化,降雨侵蚀力年际变化总体上呈现线性增加并有向北转移的趋势,变差系数在空间分布上大致呈南北高南中间低的特点。研究结果可为湖南省的水土保持、农业和生态保护,以及灾害控制等工作提供科学决策依据。     

广义Lupas-Baskakov积分算子关于一类函数的逼近

讨论广义Lupas-Baskakov积分算子在比有界变差函数更广的一类函数Br（υ）上的逼近,得到了其同时逼近的估计.     

励磁涌流对变压器差动保护的影响

由于变压器内部剩磁的存在,当变压器空载投入或系统故障切除后电压恢复时,变压器会出现励磁涌流现象。该励磁涌流幅值往往比较大,对主变差动保护影响很大,严重时可以导致主变差动保护误跳闸,对于变压器的正常运行很不利。通过分析励磁涌流的波形特征和谐波分量,找出避免励磁涌流造成主变差动误动作的方法。     

最小信息变差与估计初探

试图用信息变差直接分析和处理有关估计的某些方面,说明信息变差是一个好的度量。本文简化信息变差定理的证明,直接证明指数分布簇的最小信息变差意义,并证明速率函数可以用最小信息变差和最大似然估计法进行估计与计算。     

一类Baskakov型算子对p次有界变差函数的点态逼近

运用概率论的一些方法和结论以及Abel变换,研究了一类极限为Gamma算子的Baskakov型算子对p次有界变差函数的逼近,得到了对该函数类的点态逼近度估计的逼近定理.     

基于变指数分数阶全变差和整数阶全变差的图像恢复算法

结合变指数全变差(totalvariation, TV)和整数阶TV,提出一种变分图像恢复算法。该变分问题的能量泛函主要分为三个部分:变指数p(x)的分数阶TV正则化项、整数阶TV正则化项和数据保真项。该模型中的指数p(x)是与图像的梯度信息有关的函数。在理论上,由于分数阶导数和整数阶导数的结合,使得所提方法不仅能有效地去除图像噪音,保护图像的边界高频信息,还能更好地保留图像的纹理细节等中低频信息,同时可以极大地消除图像处理中产生的阶梯效应和散斑效应。在模型的求解上,利用变分法可以简单地将极小化泛函的优化问题转化为梯度下降流方程。最后,通过模拟数据和真实数据对本文所提方法进行了验证。试验结果表明,该方法可以去除噪声的同时,有效保持边界和纹理细节,并且对噪声是鲁棒的,具有一定的实际应用价值。