k-一致超图的Laplacian谱的界

讨论了k-一致超图的Laplacian谱的问题，分别得到了k-一致超图的Laplacian谱的上界和下界，并由此推得k-一致超图的Laplacian矩阵是正定矩阵。     

自反Banach空间上C0半群的一些结果

设T（t）是自反Banach空间X上满足两个条件的一类C0半群。本文证明如果T（t）是弱L^p稳定的，则其生成元的谱界是负的。再由文献[1]得到的关于这一类C0半群在任何Banach空间上其增长界都与生成元谱界相等的结果得出，自反Banach空间上此类半群弱L^p稳定与指数稳定等价。     

关于图谱的几个定理

本文给出了边独立数为q的树(或森林)的第k大正特征值的下界,并且证明这个下界在很多情况下是最好可能的;又给出了一种使得具有完美对集的树最小正特征值递减的变形,从而为一个关于最小正特征值的Sharp下界的猜想给出了一种更有应用前景的新证明.     

矩阵逆阵的上界及相应扰动方程组的误差估计

本文证明了一类非对角占优矩阵是可逆的,并给出了其逆阵的上界,以及解相应扰动方程组的误差估计.从而使严格对角占优这一类矩阵的有关结论得到扩充,并成为本文定理的特例.     

基于实数连续性定理等价的新探讨

实数集关于极限的运算是封闭的 ,这就是实数的连续性 ;实数的连续性理论是构筑极限理论的重要基础 ;实数连续性定理虽然数学表现形式不同 ,但它们都描述了实数的连续性 ,它们彼此是等价的 ,即任意一个定理都是其它定理成立的充要条件 ,另辟蹊径对其等价性进行了新的探讨。     

广义Cholesky分解的扰动界

本文主要讨论了广义Cholesky分解的扰动问题,对于K和K+E是对称不定矩阵,假设K=LJLT和K+E=(L+G)J(L+G)T是广义Cholesky分解.我们给出了‖G‖/‖L‖的上界和下界‖G‖F/‖L‖2≤√2a‖E‖F/1+√1-2a‖E‖F,‖G‖F/‖L‖F≥‖E‖F/β/1+√1+‖E‖F/β.其中,a=‖L-1‖F‖L-T‖F,β=‖L‖F‖LT‖F.对任意的矩阵A=(aij),我们定义dA=(daij),则有‖dK‖F/2β≤‖dL‖F/‖L‖F,‖dL‖F/‖L‖2≤a/√2‖dK‖F.     

有界算子扰动C0-半群增长阶的判定

文章研究Hilbert空间中具有增长ω0的C0-半群（T（t））t≥0，在有界算子B扰动后所成半群（S（t））t≥0的增长阶ω1大于或小于给定常数ω的充分条件。     

用Dedekind分划定理证明实数完备性的几个定理

主要阐述了Dedekind分划定理证明问题的思想和方法,并运用Dedekind分划基本定理证明了单调有界定理、柯西收敛准则、一致连续性定理以及洛尔中值定理等几个有关实数完备性的定理.     

关于随机变量“几乎确界”的注记

作者对随机变量的几乎确界进行了研究，在适当的条件下，得到了随机变量几乎确界的一些性质，并对对称、可逆、倒对称随机变量的几乎确界性质作了进一步的讨论。     

五磷酸镨晶体中缺陷的X形貌研究

首次报导了五磷酸镨晶体中的缺陷的Ｘ表貌研究结果，这些缺陷是铁弹畴，反相畴界，生长层和生长区界面，探讨了它们的成因及其克服办法。