常微分方程解的存在唯一性定理的教学探索

研究了一阶常微分方程的初值问题,通过构造上、下控制函数结合上、下解方法及不动点理论,证明了当非线性项连续时解的存在性,当非线性项Lipschitz连续时解的唯一性.该方法也适用于其它类型的微分方程研究.结合多年的教学与科研经验对"常微分方程解的存在唯一性定理"的课堂教学进行了分析与探讨.     

图的局部连通性与上可嵌入性

研究局部连通图中支撑树的变换. 给出L.Nebesk定理的一个新证明, 并将其推广得到一类新的上可嵌入图.     

回采面上隅角埋管抽放采空区瓦斯数值模拟

针对中小型高瓦斯矿井的实际情况,采用数值模拟确定提高瓦斯抽放效率的方案.按照渗流力学的方法将采空区视为连续的渗流空间,采用GAMB IT建立采空区计算几何模型.确定了冒落带的孔隙率和黏性系数.采用FLUENT软件对采空区瓦斯涌出量及埋管抽放瓦斯进行数值模拟,得到了采空区沿工作面走向、倾向和竖向3个不同方向上瓦斯浓度的分布规律,以及埋管抽放采空区瓦斯的最佳参数.模拟结果表明,在抽放管路压力为-100Pa时,抽放管路内和上隅角瓦斯浓度随着抽放位置的变化呈现规律性.当抽放位置距底板垂高2m、沿倾斜方向距回风巷道1m、沿走向深入采空区4m时,瓦斯抽放效果最佳,上隅角瓦斯浓度降至1.1%.上隅角区域采取封堵措施后,上隅角瓦斯浓度降至0.7%.     

基于FLAC3D的砂质淤泥质土层地铁施工影响因素分析

为分析叠交地铁施工中既有隧道变形的影响因素,依托苏州市轨道交通S1线工程S1-TS-05标段,针对在砂质淤泥质土层中盾构上穿施工导致的既有隧道的沉降与变形,采用数值模拟方法分析隧道几何参数、空间位置、地层参数等因素对既有隧道的影响,结合现场监测验证数值计算的准确性。研究结果表明：在砂质淤泥质土层盾构上穿施工中,既有隧道的位移和管片变形以竖向沉降为主,且沉降量随着盾构直径的增大而增大,随着覆土层厚度、新旧隧道净距、下穿角度,以及地层弹性模量的增大而减小。现场监测数据与模拟结果较为吻合,既有隧道位移与距叠交中心距离呈负相关关系。研究结论可为同类型地层条件下叠交地铁隧道盾构施工变形控制提供参考。     

《上清明鉴要经》磨镜药方模拟试验研究

南北朝道经《上清明鉴要经》记载有一种磨镜药方,为目前所知中国古代最早的化学磨镜方法.在文献分析的基础上,对药方进行了模拟试验研究.结果表明,药方得到的最终产物是锡铅合金,而且当时炼丹家对相关化学规律已有相当科学的认识.此磨镜方法为研究古代青铜器镀锡工艺提供了重要参考依据.     

回收函数与凸化集

对于一般的非凸函数,其方向导数不具备任何凸性,可以利用一般正齐次函数的回收函数来给出它的一个上凸近似。该上凸近似可用于研究一类非光滑优化——方向可微优化的最优性条件。     

嵌岩桩的理论分析与应用

嵌岩桩具有单桩承载力高、沉降小且收敛快、抗震性能好等特点,是桥梁、高层建筑、重型厂房等结构荷载较大、沉降要求较高的建筑物的重要基础形式。本文重点介绍了嵌岩桩的承载和变形性状的基本特征和嵌岩桩承载能力的确定     

急性高容量血液稀释联合控制性降压在上矢状窦破裂修补术中的应用

目的：探讨急性高容量血液稀释(AHH)联合控制性降压(CH)用于上矢状窦破裂修补术的临床效果.方法：将22例ASA Ⅱ～Ⅲ级在全麻下行上矢状窦破裂修补术患者随机分成2组(I组：AHH+CH,Ⅱ组：AHH),均于打开骨瓣前行AHH,I组同时用硝普钠行CH.记录AHH前(T0)、骨瓣打开时(T1)、骨瓣打开后10 min (T2)、上矢状窦修复完毕(T3)和术毕(T4)的MAP,HR,Hb,Hct和血气值,计算2组的出血量、输血量、尿量、总输液量及AHH扩容量.结果：2组的CVP值在T1时均较T0明显升高,在T2和T3时I组的与T0比较无显著变化,Ⅱ组的明显低于T0时和I组同时点;在T1时I组的Hct值显著低于Ⅱ组;I组较Ⅱ组扩容量显著增大,输血量明显减少.结论：AHH+CH用于上矢状窦破裂修补术可增加扩容量,增强术中血流动力学的稳定,减少输血量.     

Pr3+∶Y2 SiO5 晶体中橙-蓝频率上转换过程

测量了Pr3+∶Y2SiO5晶体的吸收谱, 标定了室温下Pr3+在Y2SiO5晶体4f2组态内的能级. 利用579 nm激光激发Pr3+∶ Y2SiO5晶体, 观察到480～515 nm上转换荧光带. 运用时间分辨激光光谱技术测量了3P0能级的上转换荧光衰减曲线. 通过研究上转换荧光的衰减曲线、吸收谱、激发谱和上转换荧光强度与泵浦激光单脉冲能量的关系, 确定了以1D2为中间态的能量转移上转换主要是上转换机制.