软黏土上覆砂层的条形基础承载力分析

【目的】对软黏土上覆砂层的条形基础承载力进行分析,为土层存在软弱下卧层情况下的浅基础设计提供理论参考。【方法】采用理论推导的方法,在扩散投影模型的基础上,根据基础下方砂土层微元体的受力分析,推导出砂层下卧黏土层时条形基础的极限承载力计算公式,并给出了参数取值建议。【结果】根据分析,基础宽度、砂土层厚度、砂土层强度、黏土层强度、荷载扩散角等因素都对浅基础的极限承载力有一定影响,在建立的模型中对这些因素均进行考虑。为验证该模型的有效性,对已有的离心机试验模型进行了计算,得出用推导的公式计算出的极限承载力与离心机试验数据十分接近,模型相对误差均小于10%。【结论】该公式可用于软黏土上覆砂层时的条形基础承载力计算。     

算子多项式Aλ+B的数值域

主要将线性算子数值域的性质推广到了算子多项式数值域。研究了算子多项式数值域W(Aλ+B)的性质,并给出了算子多项式数值域W(Aλ+B)为有界集、连通集、凸集的一些充分条件,且举例验证了定理的有效性。     

含参广义集值平衡问题近似解映射的连续性

在实拓扑向量空间中讨论了两类含参广义集值平衡问题.首先,分别给出两类含参广义集值平衡问题近似有效解的概念;其次,在适当条件下,研究了两类含参广义集值平衡问题近似解映射的下半连续性和上半连续性;最后,得到了近似解映射的连续性定理.结果表明,两类含参广义集值平衡问题近似解映射的连续性理论具有统一性.     

基于信息论下阈值阵列模型中的阈上随机共振现象

研究了高斯混合噪声作用下阈值阵列模型中的阈上随机共振现象.通过建立阈值阵列模型,运用理论分析和数值仿真相结合的方法,分析了高斯混合噪声作用下高斯信号通过系统时的互信息.数值仿真表明,通过控制变量法,当阈值单元数目越多或者系统阈值越大时,阈上随机共振发生的现象更加明显.所得结论可以为进一步探索阈值阵列模型提供基础.     

积分-极大极小方法在一类非凸变分问题求解中的应用

考虑非凸变分问题解的存在性, 利用积分 极大极小方法得到了一类具有三阶Lagrange函数的一维非凸变分问题解的存在性.     

单位圆盘与上半平面上全纯自同构的拓扑共轭分类

考虑单位圆盘与上半平面上全纯自同构的拓扑共轭分类, 通过旋转理论及构造同胚, 证明了： 上半平面上所有无不动点的全纯自同构之间都是拓扑共轭的; 两个有不动点的全纯自同构f和g拓扑共轭当且仅当ρ(f)=±ρ(g), mod Z 无不动点的全纯自同构与有不动点的全纯自同构之间是不拓扑共轭的.     

一类测度链上哈密顿系统的周期解

研究测度链上非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性问题.在非线性项线性增长时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立此类系统周期解的存在性结果.     

集值映射向量优化的近似Benson真有效性 (运筹学与控制论)

对目标映射和约束映射均为集值映射的向量优化问题(VP),引入近似Benson真有效解、近似Benson真有效元概念,推广了戎卫东与马毅提出的ε-真有效解,并给出例子予以说明,考虑了集值映射向量优化问题的近似Benson真有效解。在邻近锥次似凸假设条件下,通过数值优化问题的近似解来刻画其近似Benson真有效解,并得到了如下的结论:x0,(y0)是问题(VP)的近似Benson真有效元当且仅当它是对应于问题(VP)的标量化问题(Pμ)的-εσ-C(μ)-次最优元,其必要充分条件具有相同的误差,推广和改进了已有结果。     

关于凸体的Minkowski不等式的隔离加强

利用积分不等式理论,给出了关于凸体均值积分的Minkowski不等式的一种隔离加强,作为应用,得到了关于凸体体积的Minkowski不等式的一种加强.