Wills猜想的强化形式

研究了Wills猜想.利用凸集的内平行体的工具,证明了凸集的体积与相对表面积之间的密切关系,并给出了凸集的体积的上界估计.通过进一步分析发现所得到的结果加强了Wills猜想.     

Orlicz差分体的基本性质

研究了空间凸体的Orlicz差分体及其基本性质。受Lutwak定义的Lp差分体和Orlicz加法的启发,将Lp差分体的概念推广到Orlicz空间,定义了对称 Orlicz差分体、不对称Orlicz差分体。在此基础之上,利用支持函数的性质,得到了对称Orlicz差分体及不对称Orlicz差分体的基本性质。
     

一类广义凸集值优化的Henig真有效元

在局部凸拓扑空间中,利用比广义slater约束条件更弱的条件(C),研究了内部锥类凸集值优化问题的Henig真有效元的Lagrange型最优性条件;所得结果均不要求约束锥有闭有界基.     

机器学习的基石：聚类任务的现状与挑战

[目的/意义]随着信息技术的快速发展,各个领域积累的数据呈现出规模大、种类多、结构复杂等特点,这些都为已有的无监督聚类算法提出了严峻挑战。[方法/过程]该文对近年来提出的各种聚类算法进行了综述。[结果/结论]根据聚类算法可处理的数据类型不同,聚类算法可分为基于向量表示的聚类算法和基于关系表示的聚类算法;从建模策略的角度,聚类算法可分为基于模型优化的算法以及基于启发式的算法。其中,基于模型优化的算法重点分析了k-means算法以及图割算法的研究现状,并给出了两种算法之间的差别和联系,进而解释了为什么k-means模型只能处理球形数据,而图割模型可以处理非凸数据。基于启发式的算法以密度聚类算法为例展开分析。此外,鉴于无监督聚类算法面临的非凸优化难题,该文还分析讨论了无监督聚类算法的各种优化方法。最后,归纳总结了现有算法与优化方法的主要特点,并指出了现阶段聚类方法存在的问题以及未来的研究方向。     

李超代数的Jacobson幂零性定理

本文将李代数的Jacobson定理推广到李超代数中,得到李超代数的Jacobson幂零性定理,证明了如下结论,如果一般线性李超代数中的诣零的李超闭子集张成的李超代数是有限维的,那么此李超代数在其底空间上必是严格上三角的。     

骨水泥增强对胸腰脊柱后路长节段固定手术的影响

临床研究表明,不同节段骨水泥增强椎体能够有效预防近端交界性后凸(Proximal Junctional Kyphosis, PJK),然而其中的生物力学影响尚不清楚。针对这一现象,本研究基于正常人体脊柱计算机断层扫描(Computed Tomography, CT)数据,通过临床手术方案构建了T10-S1骨质疏松症胸腰脊柱后路固定(Posterior Thoracolumbar Spinal Fixation, PTSF)T11-S1及PTSF分别联合T10、T11或T10&T11节段椎体骨水泥增强(Vertebral Body Cement Augmentation, VBCA)构建的PTSF+T10VBCA,PTSF+T11VBCA,PTSF+T10&T11VBCA 4种手术有限元模型。通过有限元分析发现骨水泥增强椎体对于预防PJK有明显效果,单节段椎体增强会产生较大的松质骨骨折风险,因此,双节段椎体增强术对PJK的预防效果更好。     

一种基于状态机的总线桥设计

随着半导体工艺技术的飞速发展,系统芯片SOC正逐渐成为集成电路设计中的主流发展趋势,基于IP重用的设计方法是提高SOC设计效率的有效途径。SOC设计通常采用层次化片上总线的体系结构,不同的IP集成在不同类型的总线上。为了实现SOC中集成在不同总线上的IP之间进行有效通信,可以采用设计总线桥的方法。文章提出了一种基于状态机的总线桥设计方法,设计结果通过了RTL功能验证。     

LF广义上(下)半连续多值映射

利用广义开集引入LF广义上与下半连续多值映射等概念,并研究了它们的各种性质．     

一类凸多面体构造的探讨

本文通过对一道竞赛题的探讨,研究了一些凸多面体的一般构造,并具体给出构造方法。     

集值映射上半弱连续性与上半拟*连续性

Ｍ．ｓｏｌｖｅｉｇ Ｅｓｐｅｌｉｅ 和Ｊａｍｅｓ Ｅ．Ｊｏｓｅｐｈ研究了单值映射的弱连续性,给出了相关的等价命题,本文将其结果推广到半弱连续集值映射上,将（２）中的某些结果的连续条件减弱为上半弱连续,并讨论了上半弱连续性与上半拟＊连续性之间的关系。