基于箕舌线函数的快速凸组合最小均方算法

在分析凸组合最小均方(CLMS)自适应滤波算法性能的基础上,针对其联合参数λ(n)需要复杂指数运算的缺点,提出一种新的快速CLMS(FCLMS)算法。该算法采用修正箕舌线函数来替代原算法的Sigmoid函数,从而在保证算法收敛性能的同时合理避免了指数运算,在一定程度上提高了算法的灵活性。仿真结果验证了新算法与原算法相比有同样好的收敛性能并在计算量上明显小于原算法。     

一类非凸多目标规划问题的组合同伦内点法

对一类非凸域上的多目标规划问题通过减弱非凸可行域的边界条件,在其满足伪锥条件下,利用组合同伦内点法证明几乎对可行域的任一内点,均产生一条光滑、有界的同伦路径,并证明了该方法是整体收敛于多目标优化问题的K-K-T点,从而扩大了组合同伦内点法的应用范围,为求解非凸多目标优化问题的最小弱有效解或其他意义下的最优解提供了一种新的方法。     

任意有限维空间中群体行为的研究

探讨了任意有限维空间中的智能群体的聚集行为和迁徙行为,提出了一类基于局部信息的群体行为控制方法。从虚拟相互作用力的角度理解分析群体行为,采用吸引/排斥力的数学方法实现个体间的相互作用,并利用求解任意有限维空间点集的凸壳方法,将二维空间中的群体行为模型推广到任意有限维空间中,实现了一类基于局部信息的且适合于任意有限维空间的群体行为控制。在此基础上分析了系统的稳定性,并通过仿真实验验证了该方法的有效性。     

传感器网络中节点调度的优化方法

为了研究在使用节点调度的传感器网络中,多个约束条件下如何提升网络生命周期问题,分析了覆盖率、信息感知延迟和信号冲撞率之间的关系.进一步证明在多约束条件下的节点调度问题可转化为一个凸优化问题,并利用凸优化问题求解方法获得保证网络生命周期最大化的子集分配方案和所需的节点部署密度.提出了在限定网络覆盖率和信息感知延迟以及无线信号冲撞率的前提下,达到网络生命周期最大化目标的优化问题,并使用凸优化的方法解决了该问题.给出了在不同性能指标条件下传感器网络的子集分配方案,实现了约束条件下网络生命周期的最大化.     

一类解析函数的极值问题

利用算子引进了新解析函数类Tmμ,γ(α,β;A,B),利用微分从属关系得到系数估计、偏差定理、覆盖性质、单叶半径、凸半径以及极值点等性质.推广了文献[1]中的相应结论.     

一类解析函数的从属关系

引入了一个新的解析函数类D(λ,α,β),得到了f(z)∈D(λ,α,β)的充要条件,并应用微分从属方法讨论了其从属关系,从而得到了一个包含关系。     

Tm~(3+)离子掺杂上转换发光材料的研究进展

稀土离子掺杂的上转换发光材料由于其在短波长激光器方面的潜在应用而受到了广泛关注.本文总结了稀土离子常见的几种上转换发光机制,分析了Tm3+离子在不同泵浦方式下的上转换发光及上转换发光效率对激光脉冲持续时间、敏化剂和基质成份的依赖关系,综述了Tm3+离子掺杂的上转换发光材料的研究现状,并对Tm3+离子上转换发光的研究及应用进行了展望.     

局部凸空间的平均强凸性与平均强光滑性

给出局部凸空间平均强凸性和平均强光滑性的定义,刻画平均强凸和平均强光滑局部凸空间的特征,并建立了偶对平均强凸性和平均强光滑性之间的对偶关系.     

凹映射Nash均衡的存在定理

以通常的Nash均衡为特例,在此基础上,引入集值映射的Nash均衡概念,从而得到在凹映射和紧值条件下集值映射Nash均衡的存在定理.     

正独立映射的判定及其在非凸优化中的应用

给出了向量组或映射判定正独立性的3个充要条件和若干个充分条件,讨论了非凸优化中的正独立映射的性质,通过实例给出了构造方法。