一类非线性Sturm－Liouville问题的唯一性

用Ｇｒｏｎｗａｌｌ不等式证明一类非线性Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ常微分方程的唯一性。     

左端刚性固定、右端简单支撑的奇异梁方程n个正解的存在性

利用锥上的Krasnosel'skii不动点定理,对于一个具有奇异非线性项的四阶两点边值问题建立了n个正解的存在性.在力学上该问题描述了左端刚性固定、右端简单支撑的弹性粱的挠曲.     

内伸封闭式接管边界效应理论模型

通过简化в.в.новожилов的薄壳理论微分方程，导出了一个简化的扁球壳理论微分方程，从而建立了特殊内伸封闭式接管的边界效应理论。利用本文提出的求解方程，可以对类似的问题进行有效的理论分析。     

非线性刚性变延迟积分微分方程的稳定性分析

研究一类非线性刚性变延迟积分微分方程,讨论此类方程解析解的稳定性,分别给出了方程解全局稳定和渐近稳定的一个充分条件,证明当α+β+γκ2τ21＜0时,非线性刚性变延迟积分微分方程类GRI(α,β,γ,κ)是全局稳定和渐近稳定的.     

环境治理中微生物方法的微分博弈模型

借助微分博弈理论中的线性二次博弈模型和微生物生长的微分方程模型,同时考虑到环境治理效果和成本控制两个因素,给出了一个使用微生物方法进行环境治理的微生物投放策略.     

Banach空间中二阶非线性脉冲微分方程初值问题解的存在性

利用Monch不动点定理和分段估计方法,结合Gronwall不等式,研究了Banach空间中一类二阶非线性脉冲微分方程初值问题解的存在性。将该问题转化为等价的一阶非线性脉冲积分方程,在较弱的非紧性条件和先验估计条件下,获得了其解的存在性充分条件,改进和推广了相关文献的结果。     

抛物型积分微分方程的矩形网格混合体积元方法

使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间，提出了二阶线性抛物型积分微分方程初边值问题的混合体积元格式，证明了该混合体积元格式解的一阶最优L^2模误差估计。     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

为考察一类分数阶微分方程边值问题解的存在性,利用Schauder不动点定理得到了该问题的解的存在性．     

一类二阶非线性中立型泛函微分方程周期解

利用重合度理论,研究了一类二阶非线性中立型泛函微分方程[x(t)+cx(t-τ)]"+f(t,x(t),x'(t))+g(t,x(t-γ(t)))=p(t)的周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件.     

二阶脉冲边值问题一个正解的存在性

利用Schauder不动点定理Leray-Schauder型非线性替换讨论了具有连续二阶脉冲狄利克莱边界值问题一个更广泛的、新的正解存在性理论。应用此存在性理论,还可以进一步深入探讨具有奇性的情况。