一个算术函数和它的混合均值(英文)

用初等的方法研究了算术函数k3(n)和Mangoldt 函数的混合均值,并且得到了两个有趣的渐近公式.     

二阶微分方程亚纯解的三阶导函数的不动点

研究了以亚纯函数为系数的二阶线性微分方程解的三阶导函数的不动点问题,得到了与其解的一阶、二阶导函数类似的结果．     

暗孤子稳定传输的一种有效方法

通过数值模拟方法证明,采用三阶色散正负交替变化的光纤化替单一极性的常规光纤,可有效抑制三阶色散的影响,使基本暗孤子达到稳定传输。     

具有分形结构掺入物的二维复合材料三阶光学非线性性质的计算

利用傅里叶展开和退耦合近似方法, 在二维金属-绝 缘体复合材料中, 当金属掺入物形成具有分形结构的聚集物集团时, 计算其三阶光学非线性电极化率χ_{e与外电场频率ω的关系. 结果表明, 在一些特定的频率值, Re(χe)-ω曲线出现了显著的放大峰. 与以正方点阵规则排列的柱型掺入物的情 况相比, 掺入物形成具有分形结构的聚集物集团时, 原有放大峰的强度明显减弱, 但有新的放大峰出现, 其峰强非常敏感地依赖于金属材料的特征驰豫时间τ.}     

三阶伪抛物半线性微分方程边值问题解的存在性

Hilbert空间方法被用于一类三阶伪抛物型边值问题并得出了某些条件下的解的存在性．     

一类三阶非线性方程组边值问题的奇摄动

作者研究了一类三阶奇摄动非线性方程组边值问题的存在唯一性及渐近解的构造和一致有效性,通过找出两端边界层的不变流形,并且给出了边值条件解耦的条件,成功构造了边界层函数,作为应用,最后讨论了相应的方程式问题。     

非线性三阶三点边值问题多个正解的存在性

用锥上不动点定理研究非线性三阶三点边值问题多个正解的存在性, 其中ρ>0为一个常数, 0<η<1, α>0, f: ［0,1］×［0,∞)→［0,∞)是一个连续函数. 结果表明: 当f满足一定条件时, 该问题存在可数多个正解.     

七甲川菁染料H-聚集体薄膜的线性及三阶非线性光学性能研究

采用旋涂法制备了一种七甲川菁染料的超薄膜, 利用原子力显微和紫外-可见吸收光谱等技术对膜的形貌和线性光谱性质进行了研究表征, 结果表明染料在薄膜中形成了有序而稳定的H-聚集体. 前向简并四波混频技术研究表明由于分子的聚集作用引起三阶非线性极化率的增大, 利用集体谐振子模型初步分析和讨论了产生非线性效应增强的内在机制.     

对称群Sn中元素的分解

设S_n是n次对称群.本文证明了n≥4时S_n中任意一个元素可以写成2个二阶元的乘积,且任意一个阶大于2的元素都可以写成一个二阶元和一个三阶元的乘积.     

奇异超线性三阶三点边值问题的两正解存在性

近年来,奇异非线性多点边值问题被广泛研究,然而,涉及奇异超线性问题的工作相对较少,关于此类问题多个正解的存在性的工作更为少见,本文研究了三阶三点奇异边值问题(E){xm=f(t,x) x0=x'(η)=x"(1)=0 0＜t＜1 η∈(1/2,1)的多个正解的存在性,通过格林函数的性质和一个锥上的不动点定理证明:如果非线性项f在∞处为超线性的,并且在t=0,t=1,u=0 处是奇异的,则上述问题至少存在两个正解.