F-展开法结合指数函数法求解一族非线性三阶扩散偏微分方程

本文利用F展开法结合指数函数法,研究了非常具有物理意义的一族非线性三阶扩散方程．借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的精确解,这些精确解包括孤立波解,纽子波解和周期波解．说明这两种方法的结合,在对非线性方程的求解方面,起到了显著的效果．     

一类带三阶色散项的修正非线性Schrodinger方程的精确解析解

首先借助于一个标准变换将带三阶色散项的修正非线性Schrodinger方程化成一个二阶非线性常微分方程,然后利用推广的双曲函数方法求出了所约化得到的非线性常微分方程的几类精确解,进而得到带三阶色散项的修正的非线性Schrodinger的一些显式精确解,包括精确平面波解、孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解及有理分式代数孤立波解。     

一类非线性三阶微分方程周期正解的存在性与多重性

研究如下形式的一类非线性三阶微分方程■周期正解的存在性与多重性,这里α0,β0,f(t,u)∈C(R~2,R),f(t+2π,u)=f(t,u),利用范数形式的锥拉伸、锥压缩的不动点定理得到了上述非线性三阶微分方程的周期正解的存在性与多重性,并给出了一些应用例子.     

基于Volterra级数的CMOS低噪声放大器的非线性分析

在分析CMOS低噪声放大器非线性来源的基础上,给出了度量低噪放线性度的重要指标三阶交调点 (IP3),并利用Volterra级数作为分析工具研究了CMOS低噪声放大器的三阶交调失真.推导得到的结果与仿真得到的结果基本吻合.     

一类三阶多时滞微分方程周期解的存在唯一性

利用k-集压缩算子抽象连续性定理和一些分析方法,研究一类三阶多变时滞泛函微分方程的T-周期解问题,获得了方程T-周期解存在和唯一性的若干结果.     

高速机动目标长时间相参积累和参数估计算法研究

长时间相参积累是提高雷达探测性能的重要技术之一。在高速高机动目标的长时间积累过程中引起的距离走动、距离弯曲、多普勒频率走动与多普勒频率弯曲效应会带来严重的积累信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)损失, 进而使得噪声背景下雷达难以有效发现探测目标的存在。针对上述问题, 提出了一种针对高速机动目标的参数化长时间积累算法。首先，使用keystone变换(keystone transform, KT)校正了线性距离走动。然后, 使用相参积累型修正三阶相位函数(coherently integrated modified cubic phase function, CIMCPF)与相参积累型修正高阶模糊函数(coherently integrated modified high-order ambiguous function, CIMHAF)算法分别完成了对一阶和二阶加速度的参数估计。得益于CIMCPF与CIMHAF对信号相参特性的利用, 该算法在低信噪比下依然有效。同时, 由于没有对参数网格搜索的过程, 算法的计算复杂度也较低。仿真实验与分析证实了所提算法的优异性能。     

三阶时滞多智能体系统二分一致性分析

对带有相同输入时滞的,有竞争关系的三阶多智能体系统的二分一致性进行研究.根据连通二部图的特征,提出一种基于竞争的三阶时滞多智能体系统控制算法.基于奈奎斯特稳定判据,给出多智能体系统实现二分一致性的充要条件,提出多智能体系统实现二分一致性的最大时滞与系统的拉普拉斯矩阵特征值的代数关系,并进行数值仿真实验.结果表明:通过文中算法,三阶时滞多智能体系统能够实现二分一致性.     

非线性超声混频无损检测技术研究进展

非线性超声混频无损检测技术是一种新兴的有效的无损检测手段，能够灵活地进行波型转换、选择入射频率、调整混频的传播方向和调整混合区域，具有抗干扰能力强、检测方法灵活度高的独特优势，近年来得到了广泛关注。首先，主要针对体波混合和Lamb波混合的情形，梳理了该技术的理论成果和应用现状；然后，阐述了三阶非线性下混频技术的新成果；最后，提出了值得进一步研究的问题，为该技术的推广应用提供参考。     

一类非线性微分方程三阶三点边值问题正解的存在性

利用Leray-schauder不动点定理，研究了一类非线性微分方程三阶三点边值问题，至少有一个正解的存在性准则，并且通过举例来说明所得的结论。