关于非平凡的黎斯算子

讨论一般巴拿赫空间上非紧的黎斯算子存在问题,说明各经典巴拿赫空间上确有这种非平凡的黎斯算子,给出一类空间,其上的根算子理想与严格奇异算子理想是不重合的。     

BCI—代数的理想和同余

本文首先证明了BCI—代数的理想分解定理,然后研究了BCl—代数的几种同余之间的关系和特征。     

Von Neumann代数中的Kakutani定理

本文定义了Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数态空间上的Ｋａｋｕｔａｎｉ内积。证明了这个内积具有半可乘性并可用它来度量态的奇异程度。此外，又证明了每个超有限Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数存在不可数多个两两正交的态。     

BZ-代数的理想及其同态定理

引入BZ-代数的理想概念,并证明了BZ-代数的同态基本定理。利用BZ-代数的BZ1-部分,证明了此BZ1-部分是子代数又是理想,且其商代数是群逆BZ-代数。最后给出BZ-代数的群逆理想的概念,借此给出BZ-代数成为群逆BZ-代数和商代数成为群逆BZ-代数的充要条件。     

发展算子与Sobolev型方程的反问题

使用ε近似解和发展算子的方法研究了一类具有Cauchy数据的发展方程的反问题,并且应用该结果得到了一类Sobolev型方程的反问题。     

3-李代数Aδω的模与诱导模

对特征零域F上无限维单3-李代数Aδω,构造了两类Aδω的无限维中间序列模(V,ρλ,0)=Tλ,0与(V,ρλ,1)=Tλ,1和一类无限维ad(Aδω)-模(V,ψλ,μ),其中λ,μ∈F,并对3-李代数Aδω-模与诱导模之间的关系进行了研究.证明了只有两类无限维模(V,ψλ,1)和(V,ψλ,0)是诱导模.     

分数阶微分方程P-Laplacian反周期边值问题的解

利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,研究了一类非线性项中含有未知函数的分数阶导数的P-Laplacian反周期边值问题解的存在性与唯一性.     

一组新型算子及其所描述的运动方程

讨论了动力学函数对广义速度求偏导数和对时间求导数的交换性质,从而方便地论证了现有一类运动方程的等价性,并且得到了一类与之等价的新型运动方程。