DTM-Adomian-pade求解非线性分数阶微分方程

为求解R-L定义下的分数阶非线性微分方程近似解析解,将Adomian多项式、Padé逼近法与R-L微分变换法相结合,提出改进的广义微分变换法。利用Adomian多项式代替方程中的非线性部分,对方程进行广义微分变换法求出其级数解,运用Pade法对其级数解进行逼近。改进的微分变换法不仅计算简单,具有较小的计算量,而且扩大了级数解得收敛范围,具有较高的精度。最后给出数值算例,验证了算法的有效性,为计算R-L分数阶非线性微分方程提出新的计算格式。     

一类超越亚纯函数的差分多项式的值分布

利用Nevanlinna的亚纯函数的值分布理论,研究了超越亚纯函数微分多项式的值分布理论,讨论了差分多项式的特征函数和零点,取得了一个结果.并且对差分多项式零点的一些经典结果建立了差分模拟.     

基于频域分析的波前像差快速重建

波前重构是测量自由曲面面型及人眼像差中的重要环节,随着微机械制造的发展,波前传感器的微透镜阵列不断扩展,为了保持自适应光学系统中像差的重建精度并提高重建速度,实现波前像差的实时测量,本文提出一种通过快速傅里叶变换的波前重构方法并进行仿真,并与求广义逆矩阵最小二乘解法进行对比.结果表明：该方法在提高重构速度的条件下,能够保持一定的重构精度.从而可以在现有的技术条件下通过该方法实现波前像差的实时测量.     

湖北省潜在蒸散量的时空变化及其影响因子分析

潜在蒸散量是水平衡的重要分量、水循环的关键驱动机制,一定程度上代表着区域的蒸散发能力,区域潜在蒸散量的变化将对其水生态系统产生复杂的影响.该文利用湖北省17个气象站1982年~2012年的地面气象观测资料,使用Matlab提取逐日的平均气温、最高温、最低温、日照时数、相对湿度、平均风速、降水量等气象指标,根据Penman-Monteith模型计算了湖北省31a间的潜在蒸散量.并利用ArcGIS进行空间插值,分析其空间特征.最后通过主成分分析方法对湖北省潜在蒸散发的影响因子进行分析.研究发现31a间湖北省的潜在蒸散量呈现出波动上升的趋势;从季节变化上看,春季和夏季上升最为明显,冬季上升不明显;从区域差异上看,其中鄂北地区潜在蒸散量明显大于省内其他区域;主成分分析发现年均温是区域蒸散发的主要影响因子,风速、日照时数和降水量对其影响不显著.     

降雨空间分布的模糊熵聚类分析

为了提高降雨量插值精度,充分挖掘降雨变量信息,利用模糊熵聚类分析算法,对流域内雨量站进行模糊熵聚类研究,通过基于可能性分布和距离判定的聚类有效性函数确定模糊熵系数和聚类数,从而得到模糊聚类结果,改进原有的插值方法。以淮河流域蚌埠站以上区域99个雨量站雨量数据,分别在一般情况下和模糊熵聚类情况下做交叉验证,结果显示,模糊熵聚类分析在反距离平方插值法中对降雨精度有所提升。     

动态网络最短路径射线追踪算法中向后追踪方法的改进

动态网络最短路径射线追踪算法中的向后追踪方法能够解决线性走时插值算法(LTI)向后追踪过程不稳定的问题,但是其计算效率较低.综合利用节点次级源的位置信息以及波的传播规律,提出了改进方法,排除了动态网络最短路径射线追踪算法向后追踪过程中存在的大量冗余计算.数值算例表明,改进的向后追踪方法具有较高的计算效率,是动态网络最短路径射线追踪算法中向后追踪方法的几倍至几十倍;若将改进后的向后追踪方法应用于动态网络最短路径射线追踪改进算法,则该算法的计算效率将提高一倍左右.     

带有交货期窗口和加工时间可控的排序问题

讨论了带有交货期窗口和加工时间可控的单机排序问题。工件的加工时间是关于分配资源量的凸函数模型。工件若在交货期窗口前完工,则产生提前费用;若在交货期窗口后完工,则产生延误费用。分别研究了多窗口问题和单窗口问题。目标是在关于提前、延误、交货期窗口开始时间、交货期窗口大小和最大完工时间的函数约束条件下,确定工件的最优加工顺序、最优加工时间、极小化资源费用函数。通过将2个问题分别转化为指派问题,证明了2个问题是多项式时间可解的,问题的计算复杂性是O(n3)。     

一种支持三维Delaunay三角剖分与Voronoi图生成的数据结构

目前,很多三维Voronoi图生成算法都是先构造Delaunay三角剖分,然后根据剖分后的数据结构来提取出Voronoi信息。在这个过程中,一种简单易处理的数据结构可以提高算法的效率,而在提取Voronoi信息时需要这种数据结构提供足够多的拓扑信息,以便快速简便地提取Voronoi信息。因此一种易于处理而又保有足够多拓扑信息的数据结构显得尤为重要。描述了一种数据结构,使Delaunay三角剖分算法的实现更加直观、简单,而且足够的拓扑信息简化了Voronoi信息的提取过程。     

热特性参数可变时环形肋片传热的最优化研究(Ⅲ) 梯形截面环肋传热的最优尺寸

梯形截面环肋是最常使用在热交换设备上的一种肋片。为了经济起见,有必要研究肋片传热的最优化问题。本文应用不变插值原理,研究了当热特性参数可变时梯形截面环肋传热的最优几何尺寸,同时对三个主要的物理参数,即斜率参数λ、导热系数变化参数α和放热系数变化指数m对最优几何尺寸的影响进行研究,所得结果对工程设计具有现实的指导意义。     

劈m次因子法

<正> 一、引言及主要结果五次以及五次以上的高次代数方程,在一般情况下就没有根号解。因此,研究高次代数方程的数值解法就显得十分必要。利用劈因子法求高次方程的根,前人已有研究。例如Newton就采用劈一次因子的方法求方程的根,但这种方法每一次只能劈下一个因子,获得