汉字的平滑放大技术

介绍一项在点阵汉字字模显示或打印中进行平滑放大的技术－三角形填充法，论述了该方法的特点、原理、实现过程及其局限性，并讨论了点阵汉字放大输出的有关问题。     

欧氏空间三角形的性质

证明了欧氏空间等腰三角形、直角三角形的性质，定义了欧氏空间三角形的高、中线及角平分线，证明了相应的基本性质，最后应用欧氏空间的概念，验证了三角形的面积公式     

一个Erds-Mordell型不等式的新推广

应用一个重要的涉及两个三角形的三元二型不等式,推广了作者在文献[1]中建立的一个漂亮的三元 二次Erdos-Mordell型不等式,讨论了推广结果的应用,提出并应用计算机验证了三个尚待解决的猜想．     

一个三元二次型三角不等式的一些应用

“三正弦不等式”是一个涉及三个三角形的三元二次型不等式，统一了大批有关三角菇的几何不等式，本文应用它的一个推论，推导出一些新的三角形不等式，提出并应用计算机验证了两个有关的猜想．     

宏观三角形分区板壳单元研究

基于经典平板壳理论和假设自然应变方法,研究了一种新型的宏观三角形分区(Macro Triangular Partition ,MTP)平板壳单元．引入内部虚拟节点后,所建单元将一个常规三角形平板壳单元细分为3个子三角形 单元,通过特定取样点处的坐标组合以及相应的应力应变关系来不断更新各子单元区域的刚度矩阵,然后 滤出虚拟节点形成宏观三角形分区板壳单元的最终刚度矩阵表达式．一方面,由于运用了分区再整合的思 想,该单元最终的表达形式只具有极少的自由度,从而大大地节省结构分析中烦冗的计算量;另一方面,该 单元考虑了横向剪切效应的影响,对壳厚具有较强的适应性,可以显著地克服以往针对板壳结构只进行二 维分析所带来的结果偏差．已有的计算结果显示,基于通用有限元软件ABAQUS提供的用户定义单元(UEL) 功能,宏观三角形分区平板壳单元可以实现较为精确的板壳结构分析．     

促进"反思"的概念构图教学系统的设计

在调查和分析国内外概念构图教学系统的基础上，提出了“使用已有的概念构图系统完成概念构图任务，使用促进‘反思’的概念构图教学系统来全面支持概念构图教学活动”的系统设计思路。并在这种思路的指导下，提出和设计了促进“反思”的概念构图教学系统的理论模型、体系结构和功能模块。     

不含相邻三角形平面图的4-可选色问题

设k为正整数，G为图．我们给G每个顶点一个长为k的任意表，如果存在一个顶点着色，使得每个顶点都可从表中得到一种颜色，则称G为k-可选色的．本文中证明了不含相邻三角形并且四面和三面不相邻的平面图是4-可选色的。     

2-连通无三角形图中的长圈

研究了2-连通无三角形图中长圈的存在性．     

“数学探究”课程的认识与课题案例

数学探究是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程。它是研究性学习方式之一,有利于学生形成积极主动,勇于探索的学习品格。数学探究课题选择是完成探究学习的关键,如何创造数学探究课题已成为教师重要的教学活动。教师要成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者、评价者。     

以任意三角形为基底的5-体双金字塔中心构型

讨论了以任意三角形为基底5—体构成非对称双金字塔中心构型的必要条件，在某些对称条件下，给出了5—体构成双金字塔或单金字塔中心构型的必要条件或充要条件．