临界点理论及其应用

临界点理论是由分析与拓扑结合而成的，它将欧拉方程的求解等转换为求解泛函的临界点，用拓扑方法判定临界点的存在性并估计临界点的个数，在微分方程求解等领域中得到广泛的应用。它是强有力的理论工具，近些年得到了很大的发展，这本专著较为详尽地介绍了临界点理论的最新研究成果及其应用。     

从一道习题多解中培养学生的数学思维能力

数学思维是数学学习的灵魂,在教学中要鼓励学生对问题进行分析,从多角度来解决问题。这样既可以尊重学生的个性,让不同的人在数学上得到不同的发展,也可以培养学生的思维能力。     

一个与正n边形面积有关的问题的研究

本文从一个与等边三角形面积有关的问题出发,引入了有向三角形的概念,将其推广到更加一般的情形,并运用代数的手段解决了这个与正n边形面积有关的问题。     

周边固定的三角形板的弯曲

应用功的互等定理研究了在一集中载荷作用下三边固定三角形板的弯曲问题，给出了该问题的精确解。     

竞赛图中的完美对集

Lichiardopol在离散数学-竞赛图中经过给定的0,1,2个公共顶点的圈一文中提出以下两个公开问题;对于阶为2n+1的正则竞赛图T,(a)对任意的一个顶点w,是否存在n个有向三角形Ti生成T,且使得V(Ti)∩V(Tj)=w(1≤i相似文献   

基于延伸三角形的井下测量研究

本文首先论述了延伸三角形原理及可靠性理论,并应用延伸三角形及可靠性理论进行井下导线测量,结果表明不但减少了外业作业时间,而且增加了支导线的自由度,提高了测量精度。     

NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITION FOR GLOBAL CONTROLLABILITY OF A CLASS OF AFFINE NONLINEAR SYSTEMS

In this paper, we investigate the global controllability of a class of n-dimensional affine nonlinear systems with n- 1 controls and constant control matrix. A necessary and sufficient condition for its global controllability has been obtained by using the methods recently developed. Furthermore, we generalize the above result to a class of affine nonlinear systems with a block-triangular-like structure. Finally, we will give three examples to show the applications of our results.     

东京立起世界最高塔

634米高的东京天空塔要到2012年5月才正式开放，但它已被吉尼斯世界纪录列为世界最高塔。2010年落成于迪拜的哈利法塔，高达830米，但它实际上是一幢巨型摩天楼，而不是一座塔。按照吉尼斯世界纪录总部的解释，塔与楼的区别在于塔的实用楼面空间不到建筑面积的一半。东京天空塔的底座为三角形，     

方程x^2＋y^2=n^i（i=1,2）互素的正奇偶数解的个数

用独特、简洁易懂的方法证明了结论：如果方程ｘ＾２＋ｙ＾２＝ｎ＾ｉ（ｉ＝１，２）有互素的正奇偶数解，那么这种解恰有２ｋ个，其中ｋ为整数ｎ不同素因数的个数。     

ＨＤＴＶ中的扩展色域问题

ＨＤＶＴ系统在提供高清晰度图像内容的同时，也希望能传输并复现更为丰富的色彩，本介绍了一种实现扩展色域的方法，这种方法不用改变基色荧光粉的坐标，与现行系统有最大的兼容性。