一般进化的涵义

“序”是指系统内部诸城市成分之间或系统诸运动状态之间的规则性。一般进化作为系统从无序向有序或从较低有序向较高级有序的转化过程,是原有对称性的某种破缺,而其实现是对原有自由的某种约束。一般进化过程一定伴随系统的某种差异性的出现或扩大,但并非任何差异性,而只有与规则性相联系、作为对称破缺的结果,本质上通过对自由度的约束而表现出来的那些差异,才有可能是一般进化的表现。     

解方程算法的局部行为和整体行为

Smale为研究解方程算法的复杂性而提出的“点估计”理论和“一般收敛”概念对迭代法局部行为、半局部行为和整体的研究产生了深刻的影响。他引入的点估计判据既为局部行为的定量分析提供了工具,又启发了对半局部行为统一判定的建立。而用离散动力系统的观察整体行为,更引出不少深邃的研究课题和展示丰富多彩的图景。本文就这些进展及其在非光滑优化方面的应用做一综述。     

关于L-Fuzzy子集层仿紧性的注记

文[2]曾指出L－Fuzzy拓扑学中关于L－Fuzzy子集的几种仿紧性不是一般拓扑学中子集仿紧性的真正推广,即它们不以分明子集仿紧性为特款,进一步修正了几个定义并重新证明了有关的几个定理,在这篇文章中,我们拟对层仿紧性进行修正并重证相关的几个定理。     

智能化能对冲新能源汽车补贴退坡的影响吗?——基于CGE模型的分析

在新能源汽车销量“十二连跌”和“新冠”疫情的双重压力下,购置补贴退坡不得不从2020年末延缓至2022年底,与此同时,专注于智能化的车企却异军突起,那么,智能化能否对冲补贴退坡的不利影响,补贴应于何时退坡,亟待回答.通过在可计算一般均衡模型的生产函数中引入生产过程智能化因子,在效用函数中引入新能源汽车特有的使用过程智能化因子,利用宏观闭合的不同设置模拟供给约束和需求约束两种经济形势,采用中国2018年实际经济运行数据进行参数校准,探讨了补贴退坡的适宜时期以及两类智能化的对冲效应差异与作用边界.研究发现,新能源汽车补贴适宜于供给约束时期退坡,因为该时期退坡可以促进关联度较低部门的发展,并缓解收入不平等,且适度的使用过程智能化既可以对冲补贴退坡对社会福利、新能源汽车部门的不利影响,又不至于完全抵消上述正面影响.而在需求约束时期,上述正面影响均转为负面,且难以被智能化对冲.因此,新能源汽车补贴的退坡决策,应根据经济从“新冠”疫情中复苏的程度,而相机抉择.在经济快速复苏时,可通过使用过程智能化即自动驾驶的适度发展,来对冲补贴的退坡;否则,应暂缓退坡.     

帐篷映射的几何构造方法

利用几何方法构造了一种区间映射的混沌集,它是Cantor集,而且这种区间映射本质是帐篷映射.     

拓扑优化在单缸机缸体轻量化设计中的应用

为将三维拓扑优化技术应用于发动机气缸体轻量化设计中,对采用变密度拓扑优化方法的拓扑优化技术进行了研究．以缸体上施加最大爆发压力工况为边界条件,以缸体总柔度最小化为优化目标,以缸体重量为约束条件,对缸体进行拓扑优化．拓扑优化后的结构考虑加工、装配等因素,进行合理的重新建模后,分析了最大爆发压力工况和最大侧向力工况的气缸体应力分布,两种工况下优化后的缸体最大应力比原气缸体降低,应力分布更加均匀．结构优化方法用于缸体的等强度轻量化设计中,很容易确定缸体的最佳形状,并能减少重复设计验证的次数。     

初等数学中的一些拓扑思想

拓扑学是高师院校数学专业的一门重要课程.拓扑学的思想和方法已经渗透到现代数学的很多领域,并且广泛地应用在许多学科中.通过我国部分地区中考、高考及竞赛数学试题实例,阐述了初等数学中出现的一些拓扑学思想,论证了在高师院校数学专业开设拓扑学的必要性.这样才能使拓扑学的研究方法和思想更好地渗透到初等数学的教学中,使中学生更好地认识数学的本质,掌握一些数学方法,提高分析问题和解决问题的能力,增加数学学习兴趣.     

基于成对曲线组合的柔顺机构设计

采用拓扑优化技术进行柔顺机构设计成功与否在很大程度上取决于所采用的机构几何表述方式.本文提出了一种全新的基于成对曲线组合（对线组）的表述方式.这种几何表述方式,首先确定机构的输入输出区域.虽然在初始阶段不知道机构在设计域的分布,但是载荷加载需要借助机构输入输出点,因此必须有至少一个加载区域,一个支撑区域和一个输出区域.将这些输入输出区域利用成对Bezier曲线直接或间接连接起来形成一种可以承载负荷的柔顺机构.这种几何表述方式生成的机构边界为曲线函数之组合,解决了拓扑优化设计中的锯齿和模糊边界问题,并且可以同时进行形状和拓扑优化并且保持结构边界的光滑,没有棋盘格现象和中间密度单元等.基于对线组进行柔顺机构表征,会产生一些复杂的结构,基于FG-FEM有限元法进行仿真分析求得响应.研究柔顺机构拓扑优化设计理论与方法,采用图的形式对机构对象进行编码,利用遗传算法的全局寻优能力寻找全局最优解,数据算例的结果表明,提出的方法正确有效.     

集值离散动力系统的拓扑遍历性、拓扑熵与混沌

设(X,d)为紧致度量空间, f: X→X连续, (K(X),H)是 X所有非空紧致子集构成的紧致度量空间. 通过研究点运动与点集运动的关系, 证明了集值映射拓扑遍历 与f拓扑双重遍历等价并构造一个零拓扑熵且不具有任何混沌性质的紧致系统, 其诱导的集值映射有无穷拓扑熵且分布混沌, 表明集值离散动力系统的拓扑复杂性可以远远大于原系统.     

四阶Duffing方程周期解的存在性

利用拓扑度理论, 证明了四阶Duffing方程 x⁽⁴⁾+x′+g(x)=e(t)周期解的存在性.