Cantor三分集构造方法探微

通过分析Cantor三分集的构造过程，剖析了其构造思想的本质特征在于对所给闭区间进行奇数次对称划分，去掉中央开区间后对留存的每个闭子区间作同样处理的无限构作过程。由此给出了它的一般化叙述及具体构作方法，为初学领会其构造思想并运用它来解题提供有益启示。     

信息交流在公共卫生突发事件处理中作用的博弈分析

以中国内地2003年爆发的SARS危机为背景，运用演化博弈理论，对信息交流在公共卫生突发事件处理中的作用进行分析。模型中政府部门通过采取强制干预措施后，改变了演化博弈中的要素博弈收益矩阵，从而使得博弈均衡发生演化，导出有限期终止的、经历扩散和收敛两个发展阶段的动态方程；这将不同策略学习障碍加以内生化，使其成为信息公开程度的函数，对政府部门信息公开措施在公共卫生突发事件不同阶段中的作用进行了分析。最后，结合中国2003年SARS疫情统计数据对理论模型进行实证分析。结果表明，政府部门采取信息公开措施后，有利于抑制公共卫生突发事件的扩散趋势，加快其收敛速度。     

BCH—环及其若干结论

本文给出了环和BCI－代数的一种统一型推广－BCH－环的概念；证明了真BCI－环存在定理及BCH－环的同构定理；明确了BCH－环之零元的任意可变性并借助于对合自同构给出了BCH－环的一个一般化等价刻划（这是构造新代数系统的一个普遍手段）。     

一般化凸空间上的Ky Fan型重叠定理和不动点定理

在本文，我们根据已有的结论得到了若干个一般化凸空间上Ky Fan型重叠定理和Fan-Browder型不动点定理。     

高等代数中一般化为特殊的数学思想方法

一般化归为特殊的思想方法是高等代数课程中最常见的数学思想方法之一.本文讨论并总结了高等代数课程中一般化为特殊的思想方法的10个方面.     

一般化凸空间上截口定理对Von Neumann型择一不等式的应用

根据一般化凸空间上的KKM型定理得到了截口定理,然后给出了它对VonNeumann型择一不等式问题的一个应用.所获得的结果改进了文[11]和[12]中相应的结论.     

高等代数蕴含的哲学思想

德国数学家佛雷格（F.L.Frege,1848-1925）曾指出：一个好的数学家,至少是半个哲学家;一个好的哲学家,至少是半个数学家.这就生动地描述了数学与哲学有着难以割舍的关系,精辟地道出了数学蕴含着丰富的哲学思想。本文主要阐述了高等代数中蕴含的哲学思想,具体包括：普遍联系的思想,抽象与具体的思想,一般化与特殊化的思想,否定与肯定的思想,有限与无限的思想,近似与精确的思想.     

高等代数学习中的思维转换

研究了思维转换的几种形式,形象思维和抽象思维的转换,特殊化思维和一般化思维的转换,正向思维和反向思维的转换。利用高等代数的基本内容做案例,讨论了思维转换在高等代数学习中的作用。     

特殊化与一般化的思维方法

本文结合教学工作与科研工作的实际,用具体的例子诠释特殊化与一般化的思维方法。     

含缺省约束的基于模型诊断方法

目前已有的诊断系统一般都默认有完备而可靠的模型，但在实际中常无法实现．因此，在目前已知的对待诊断设备的可靠描述之外．提出了可加入假设性的信息作为对无法完备模型的补充．并且这些假设采用了从规范缺省理论中的规则转化而成的公式的形式．进一步给出了在加入这些假设后的情况下，含缺省约束的基于模型的诊断、中心诊断、蕴含、蕴含式及本原蕴含等概念，证明了含缺省约束的基于模型的中心诊断与缺省本原蕴含的直接关系．并指出这种刻画即为含缺省约束的基于一致性中心诊断和中心溯因诊断的刻画的一般化情形．从而将理论与实现联系了起来。