一类具有扩散的捕食与被捕食动力系统的研究

对一类描述具有扩散的捕食与被捕食生态系统的偏微分方程组进行了研究。该系统考虑了种群对于时间及空间的依赖性，当不考虑空间影响时，方程简化为一类具有功能性反应的Lotka-Volterra模型，应用反应－扩散方程的单调方法和不变区域理论，证明了解是一致有界的，且所有解最终进入相空间中的一个固定区域，也讨论了对应于一个或两个种群灭绝的常数平衡解的稳定性。     

一类不育控制和捕获控制下的单种群模型

建立了一类不育控制和捕获控制下的具有性别结构的单种群模型,讨论了平衡点的存在和稳定的条件,得到了种群一致持续生存的充分条件.     

凸函数的次微分算子的一致连续性和一致单调性

该文给出了“有界—凸集—一致有界”（ｂ．ｃ．ｕ．ｂ），“有界—凸集—一致可微”（ｂ．ｃ．ｕ．ｄ）等概念．证明了凸函数及其次微分，微分在这些意义下的若干性质．建立了凸函数的次微分算子的单调性与该函数凸性关系的特征性质．     

脉冲积分微分方程的一致Lipschitz稳定性

利用Lyapunov函数和Razumikhin技巧研究了脉冲积分微分方程的稳定性,建立了方程零解一致Lipschitz稳定的若干充分条件,并给出例子.     

最佳一致逼近理论中哈尔(Haar)条件的等价定义

给出了保证最佳一致逼近元唯一存在的哈尔条件的等价定义．用具体例子表明,它在应用上是极其方便的．     

一类中立型泛函微分方程的弱指数渐近稳定性

推广了温立志提出的弱指数渐近稳定概念,将之应用于中立型泛函微分方程,得出了一些关于弱指数渐近稳定和指数渐近稳定的判别定理.包含了温立志的结果.     

控制收敛定理的推广及其应用

基于叶果罗夫定理,考虑Lebesgue积分序列的收敛性,证明了一致绝对连续可积函数序列的处处收敛性,通过分析Sobolev空间逼近函数列的性质,发现了它的一致绝对连续性以及相应积分序列的收敛性,证明了Sobolev空间中的函数可以被一致绝对连续函数列逼近.因此只要函数列一致绝对连续可积,就足以保证积分序列的收敛,最后举例进行了说明.     

关于李雅普诺夫稳定性理论若干定理的推广

讨论了矢量微分方程dxdt=f(t,x)的零解的稳定性,对李雅普诺夫函数V(t,x)的限制条件作了改进,不再要求dVdt负定,但对V(t,x)的要求也有所改变,推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理.     

有界线性算子的a-Wey1定理及亚循环性

利用一致可逆性质定义了一个谱集,通过该谱集与拓扑一致降标之间的关系,给出了a-Weyl定理成立的充要条件,研究了算子与其共轭的a-wey1定理的等价性,讨论了算子矩阵的亚循环性.     

一类二元三角插值多项式的逼近

将二元三角插值多项式的基函数做组合平均，构造出一个新的组合型二元三角插值算子，并且研究了该算子对二元连续周期函数的收敛性及收敛阶的估计等问题。