对称可微广义一致V-I型多目标半无限规划的对偶性

在广义一致V-I型不变凸函数的基础上,研究了一类多目标半无限规划的对偶性,得到了若干个弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

基于互联系统的鲁棒控制

讨论了一类时滞互联系统的鲁棒控制问题。不同于以往的结论,所讨论系统中的不确定非线性互联项关于一具有未知增益的高阶多项式的函数有界,且不要求系统满足匹配条件。首先提出了能保证闭环系统渐近稳定的线性分散自适应控制器,然后给出了一类可使闭环系统最终一致有界稳定的分散非线性控制器。     

一类时滞捕食扩散系统全局分析

研究了一类非自治Lotka-Volterra型包含连续时滞与无穷时滞的捕食扩散系统. 首先,通过运用比较定理及时滞泛函微分方程基本理论,证明了该系统在一定条件下的一致持久性. 再者,通过构造适当的Lyapunov泛函, 获得了系统全局渐近稳定性的充分条件.最后由已知的文献推导出系统在持久性条件下具有至少一个正周期解.该模型及结果是对一些已知的模型及结论的改进与推广,目的是使之具有更丰富的生物意义.     

Musielak-Orlicz序列空间的WNUS性质

对赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间和Cesaro空间(这里ces_p,(1＜p＜∞))的系数R(X)进行了计算,给出了具有R(X)＜2性质的非自反Banach空间X的例子.指明了弱近一致光滑性质强于不等式R(X)＜2.     

函数性质的初步探讨

文献[1]第340页例16题目的结论及证明都存在错误,该证明不能得出题目的结论,文章指出了其错误的所在,并进一步分析,给出了正确的结果。     

小波级数余项的估计

讨论小波级数余项的估计问题,以此为基础,研究了小波级数的部分和fm对f∈L^2（R）的逼近性和逼近速度．当母波函数满足一定条件时,建立了小波级数余项的精确估计,从而得到了相关的逐点收敛定理与一致收敛定理。     

对偶Kirchhoff型波动方程的一致衰减解

利用Faedo-Galerkin近似法和能量扰动方法研究了一类对偶的Kirchhoff型波动方程解的存在性,并证明了其能量的一致衰减.     

一种融合区域生长和RANSAC的稠密点云平面分割方法

为提高三维信息的准确度,提出一种在稠密的点云数据中采用融合区域生长和随机抽样一致性(RANSAC)的平面分割方法。利用统计滤波、体素滤波对稠密点云去噪和精简,通过邻域统计特性剔除孤立点。采用点域区域生长分割出平面点,并采用面域区域生长合并平面附近点。采用曲率值检测出异常弯曲的平面。在异常弯曲的平面中采用RANSAC评估平面点的模型误差并剔除粗差点。实验选取公寓、阁楼、办公室等4个典型室内场景数据进行测试。实验表明,该方法可有效从稠密点云中分割出平面结构,分割结果准确度均值可达到95%以上。相比于传统RANSAC方法,可以更好地保证平面结构的连通性。相比于传统区域生长方法分割结果,准确度提升约2%,完整度平均提高约17%,对于后续三维重建和机器人的导航有着借鉴作用。     

一类无穷时区上的时间不一致最优控制问题的均衡控制

本文研究了一类无穷时区上的时间不一致最优控制问题,其中的目标泛函含有贴现函数,且贴现率充分大.在此类问题中,贴现率不保持恒定使得问题具有时间不一致性,从而局部最优不再等价于整体最优,本文考虑问题的均衡控制而非最优控制.运用针状变分方法,本文推导了容许控制成为均衡控制的充要条件.当贴现函数为指数型时,该结果便退化为无穷时区上的Pontryagin最大值原理.最后我们给出该结果在经济学中的一个应用.