静载试验法与反射波法检测结果不一致问题初探

通过对多项工程中静载试验法与反射波法检测结果不一致现象进行分析研究,初步剖析了产生的原因,并提出了相应的对策和相关注意举措。     

带有局部干扰的Euler-Bernoulli梁方程的稳定性分析

为了丰富控制理论中关于系统稳定性问题的理论,以Euler-Bernoulli梁方程为研究对象,研究了带有局部干扰的Euler-Bernoulli梁方程的稳定性问题。设计了一个基于输出的反馈控制器用于抑制干扰产生的影响,采用极大单调算子理论证明非线性闭环系统的适定性,即证明闭环系统的解的存在性与唯一性。设立适当的状态空间,定义适当的内积,进一步定义了符合此状态空间的非线性算子,将系统转化为抽象发展方程的形式,在此基础上,证明了闭环系统的解的存在性与唯一性。通过构造合适的Lyapunov函数,对闭环系统的稳定性问题进行研究,证明了闭环系统的渐近稳定性。结果表明,设计出合适的抗干扰控制器是研究系统稳定性的基础,研究带有局部干扰的Euler-Bernoulli梁方程的稳定性能够证明系统是具有渐进稳定性的,此方法可以推广到对诸如波方程、Timoshenko梁方程、薛定谔方程等系统的研究。     

非自渐近非扩张型映象具误差的Reich-Takahashi粘滞迭代逼近

在具一致Gateaux可微范数的Banach空间中研究非自渐近非扩张型映象具有误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了具误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的强收敛于非自渐近非扩张型映象的不动点定理.     

Lévy噪声驱动具有饱和发生率的SEIR传染病模型

研究了一类Lévy噪声驱动的具有饱和发生率的随机SEIR传染病模型,证明了系统正解的存在唯一性,利用Lyapunov方法研究了该模型在无病平衡点和地方病平衡点附近解的渐近行为.     

反应-对流-扩散方程组的齐次Dirichlet外区域问题的Fujita型定理

利用能量比较方法和比较原理考虑含源和对流项的耦合非线性扩散方程组的齐次Dirichlet外区域问题解的整体存在和爆破性质,确定了临界Fujita曲线,并建立了Fujita型爆破定理.结果表明,该临界Fujita曲线依赖于方程组的空间维数、对流项和反应项.     

ρ混合序列小波估计的渐近性质

利用截断和大小分块的方法,考虑非参数回归模型中ρ混合序列小波估计的渐近性质,得到了函数g(·)小波估计的强相合性与渐近正态性.     

弹性问题线性常数元稳定化方法

运用混合有限元法求解弹性问题时,由于LBB条件的限制,使得实际工程运用中常用的线性/常数元无法应用。为了克服这一困难,本文将Bochev-Dohrmann-Gunzburger稳定性方法应用在弹性问题上,通过增加新的投影稳定项和相容稳定项,提出了一种稳定化混合有限元方法。该方法的优点在于：不依赖空间维数和单元形状,也不需要计算高阶导数或边界跳跃量。     

函数列的黎曼积分的极限定理及其应用

考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列的内闭一致收敛条件下和函数列的一致有界条件下,给出了黎曼可积函数列积分的极限定理的结果;在函数列的广义积分一致收敛的条件下,给出了广义积分下函数列积分的极限定理结果的充分条件,给出了广义积分下函数列积分的控制收敛定理的叙述和证明,并将这些理论方法应用于一些重要问题的解决,给出了系统的一般化理论方法,推进了理论发展和提高认识。     

关于二个包含素因数和函数 混合均值

本文主要利用初等方法和解析方法,利用初等及解析方法, 通过分区间讨论研究了素因数和函数 分别与本文定义的数论函数 和 的混合均值,获得了2个较强的渐近公式。     

Ornstein-Uhlenbeck过程参数估计的渐近正态性

利用Wick引理研究并得到了OU过程的非负参数估计的渐近正态性.