一类收敛序列空间上的无穷矩阵变换

对于Banach空间上的一类经典向量序列空间,确定了一类重要的子集称为一致收敛子集,它包括了该序列空间的全部全有界集及许多非全有界集.利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理和该子集族,对于一类映射矩阵,获得了一系列矩阵变换定理,并且给出了一类无穷矩阵变换的刻划.补充和完善了非线性矩阵变换定理.     

一类含变时滞扰动非线性系统的自适应鲁棒镇定

研究了一类含匹配变时滞状态扰动非线性系统的鲁棒自适应镇定问题.假定变时滞状态扰动的上界是未知的,且满足线性增长条件.基于Lyapunov稳定性理论和Lyapunov Krasovskii型泛函,设计了一种鲁棒自适应状态反馈控制器,并证明了此控制器使得闭环系统一致最终有界,且系统的状态将一致渐近趋于0.最后给出一个仿真例子说明结论的有效性.     

集值映射空间中的紧*拓扑

在集值映射空间引入了新的拓扑结构,即紧*拓扑.在值域空间是一致空间下给出了上半*连续(下半*连续)的充分条件,在值域空间是强一致空间下给出了上半*连续(下半*连续)的充分必要条件,在点紧连续映射族上证明了紧*拓扑细于紧开拓扑,在连续映射族上紧致处一致收敛拓扑细于紧*拓扑.     

GAMMA型单元及串联系统可靠性的UMVUE

讨论寿命服从单参数GAMMA分布单元平均寿命的极大似然估计和一致最小方差无偏估计;应用BASU定理求出了单元可靠度及串联系统可靠度的一致最小方差无偏估计．     

奇摄动抛物型方程的一致收敛差分格式

讨论两类奇摄动抛物型方程,构造相应的拟合网格差分格式,并证明差分格式关于小参数是一致收敛,数值例子显示数值解很好地逼近精确解．     

基于非线性动力学的Turbo码迭代译码过程的理论研究

本文把Turbo码迭代译码过程模型化为一个非线性动态系统,研究了Turbo码迭代译码过程中不动点的收敛性问题。     

一类广义长短波(LS)方程的整体解

研究了一类广义长短波(15)方程柯西问题的整体解,利用对时间的一致先验估计方法,证明了整体解的存在性、惟一性．     

具有无穷时滞的时变捕食--被捕食系统的一致持续生存

利用一种新的方法得到了一类有无穷时滞的时变捕食——被捕食系统的一致持续生存的充分条件,所得结果是新的、有趣的,并使得已有结果成为本文的特例.     

求解线性系统的并行算法研究

研究了求解线性系统的神经网络算法,提出并证明了神经网络算法的收敛性定理,该算法不涉及矩阵的逆运算和除法运算,不受条件αii≠0的限制,对于严重病态的线性系统也能得到高精度解．给出的应用实例验证了算法的有效性．     

几个三角求和算子的线性组合

通过对已有几个三角求和算子进行线性组合, 构造一个新算子T_n(f;x). 证明该算子在全实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数f(x), 得到了当f(x)∈C^j_2π(0≤j≤7)时算子的最佳收敛阶, 并且证明了算子的最高收敛阶不 会超过1/n⁸. 在收敛性方面, 所构造的新算子明显优于其他算子.