有限族渐近非扩张映像公共不动点显迭代逼近的弱和强收敛定理

介绍了Banach空间中有限族渐近非扩张映像公共不动点的新显迭代逼近方法,并得到迭代序列的弱和强收敛定理.文中引进的序列为显迭代序列,改进了文献[1]的隐迭代序列形式.     

回归函数的混合型核估计的一致强收敛速度

设(X,Y)为取值于R~d×R~1的随机变量,(X_i,Y_i) i=1,2,…,n是取自(X,Y)的i·i·d·的样本,E|Y|<∞.用m(x)=E(Y|X=x)表示回归函数。m(x)的一种重要的核估计是Stone(1977)提出了一种把经典的最小二乘估计与非参数的权函数估计结合起来去估计m(x)的方法。在这篇文章里,讨论了把上述核估计与最小二乘估计结合起来所得的m(x)的混合型核估计的强一致收敛速度。     

一种求解单调方程组的范数下降共轭梯度法

提出一种求解大规模非线性单调方程组的范数下降共轭梯度算法.所提算法推广了Xiao,Song,Wang等提出的求解无约束优化问题的基于BB循环步长的共轭梯度算法,并结合Solodov和Svaiter提出的投影梯度算法.所提算法迭代形式简单、储存量小,且每步迭代不需要方程组的导数信息.本文证明算法的全局收敛性,并做数值试验验证算法在求解非线性单调方程组方面的有效性.     

等式约束优化的投影拟牛顿法的非单调信赖域算法

提供了分解投影拟牛顿法结合非单调信赖域算法求解非线性等式约束优化问题。在合理的条件下，证明了算法的整体收敛性，通过引进二阶矫正步克服了MARATOS效应，使算法保持了局部超线性收敛速度。     

综合安全评估危险识别中专家意见一致度分析

针对综合安全评估(FSA)"危险识别"中专家意见一致度的分析方法进行了讨论.介绍了IM0推荐的W一致度指数法,并通过计算对该方法的特性进行分析.同时,进一步利用模糊聚类分析法对专家意见的相似度进行计算,并根据专家个人评估结果之间的相似程度进行分类.结合各专家的背景因素,可以得出专家意见与各影响因素之间的关联,以便根据实际需要对专家意见赋予权重,使得危险识别的结果更加可靠.     

二重Fourier级数的平行六边形求和法

将线性求和法应用于三向剖分平行六边形域上二重Fourier级数的平行六边形截断,提出一种平行六边形求和法.通过构造一个新的收敛因子得到一个积分算子,并证明了该积分算子对于以平行六边形域为周期的二元连续函数的一致收敛性.     

一致连续函数的判定

函数的一致连续性是数学分析所讨论的函数的一个重要性质.本文总结了各种区间上一元函数一致连续性的若干个判别方法,帮助读者系统的掌握区间上函数一致连续性的基本知识.为进一步利用函数的一致连续性去解决问题提供强大的理论基础。     

多带插值型的单小波

引入二维正交小波的概念,并研究二维4带小波的相关性质。利用二维单小波构造新的函数,并证明该函数的一致连续性。给出对称函数和反对称函数的定义,得出几个关于有关实对称尺度函数的等价命题,最后给出满足多分辨分析（MRA）的尺度函数是插值型的充要条件。     

一种基于遗传算法的BP神经网络算法及其应用

主要分析了神经网络和遗传算法的特点和存在的一些缺陷，研究了遗传算法和BP神经网络学习算法相结合的相关技术，设计并实现了一个基于遗传算法的BP神经网络算法BP—GA，已应用于肺癌早期细胞病理诊断系统中。实验结果表明，该算法具有较强的收敛性和鲁棒性，其应用效果很好。     

电力系统潮流分析浅析

潮流分析是电力系统分析中最基本也是最重要的分析计算,在电力系统各个方面都有巨大的使用价值,寻找一种适应性好、计算速度快且收敛可靠的潮流算法是人们追求的目标。由于电力系统的状态变量及有关函数的上下限值间有一定的间距,控制变量也可以在其一定的容许范围内调节,因此对某一种负荷情况,理论上可以同时存在为数众多的、技术上都能满足要求的可行潮流解。利用计算机进行电力系统潮流计算曾采用过许多方法。20世纪50年代,普遍采用以节点导纳矩阵为基础的高斯-塞德尔法,该方法原理简单、对计算机内存的需求量小,但其收敛性较差,当系统规模变大时,迭代次数急剧上升。这迫使电力系统计算人员在20世纪60年代初转向以阻抗矩阵为基础的阻抗法。阻抗法在当时改善了系统潮流计算的收敛性问题,但阻抗矩阵是满阵,占用计算机内存多,每次迭代的计算量也大,当系统规模不断扩大时,这些缺点尤为突出。为克服阻抗法的上述缺点,20世纪60年代以后陆续提出了牛顿-拉夫逊法、P-Q解耦法,这些方法在收敛性、内存要求、计算速度方面都有较明显的改进,成为直到目前仍广泛采用的方法。但到目前为止,这些算法都不能从根本上解决电力系统潮流计算的计算速度、算法收敛性和计算灵活性的问题...