完全分配格上的一致结构

完全分配格上的点式拓扑理论的研究已取得一系列引人注目的进展。由于缺乏逆序对合对应而产生的困难使得作为这一领域的基本工作之一的一致结构理论至今尚待考虑。本文从覆盖性角度出发,建立了完全分配格上的一致结构,说明了它是通常一致的合理推广,讨论了相应的一些性质,证明了在完全分配格上可一致化的条件与全正则性等价。     

ψ—压缩映射的公共不动点及迭代收敛性

在拓扑空间中，给出了第类ψ－压缩映射的两个公共不动点定理，这两个定理改进和推广了樊恩祥和张石已有的主要结果，并证明了迭代序列收敛于不动点。     

连续输入的SOM算法的权值收敛性

研究了自组织映射（SOM）算法的权值收敛性问题，提出了一个连续状态下的目标函数，由这个目标函数出发利用Robbins-Monro算法证明了连续状态下的自组织映射的权值将收敛到一个稳定值，其结果适应于任意有限维的情形。     

具有逐块圆型边界的堆垒域上的(a)-方程的一致估计

Cn空间中由任意N个圆型域构成的具有逐块圆型边界的堆垒域D,建立了具有离散全纯核的整体Bochner-Martinelli-Norguet积分公式,获得了(a)-方程(a)u=g的整体解及其一致估计.     

矢值序列空间ss(Ek)的正规结构和中点局部一致凸

矢值序列空间ss(Ek)是Banach序列空间lp(Ek)的重要推广.本文讨论了ss(Ek)的正规结构和中点局部一致凸.     

关于WACK([a，b]，λ)的一个注记

本文是VK([a，b]，λ)、ACK([a，b]，λ)系列研究的继续，给出了叙列空间上k级弱绝对连续函数一致收敛问题的若干等价条件。     

二阶线性椭圆型方程带位移的边值问题

本文讨论平面多连通区域上一般的二阶线性一致椭圆型方程带位移的复合边值问题 F。首先 ,我们提出一阶线性椭圆型复方程的一种变态边值问题 G,并给出在某些条件下的问题 G解的先验估计式。然后 ,使用上述结果与线性算子方程的 Fredholm定理 ,可得关于边值问题 G与问题 F的可解性定理 ,上述边值问题包含多连通区域上的Poincare边值问题作为特殊情形     

Banach空间中m-增生型非线性方程组的迭代解

设E为任意实Banach空间,TD(T) E→E是具有有界值域的一致连续m-增生算子,其中T的定义域D(T)是E的一个子集.本文证明了当T不是Lipschitz连续时,对于任意给定的f∈E,含误差项的Ishikawa和Mann迭代方法(由刘立山教授提出，见J.Math.Anal.App.194(1995),114－125)强收敛于m-增生型非线性方程组x+Tx＝f的唯一解.本文改进和扩展了近期Chidume，Ding，Liu和Ostilike的许多相关结果．     

试探函数不满足divu=0的定常Stokes方程的类Wilson元

利用研究二阶问题的非协调类Wilson任意四边形单元的特殊收敛性,通过新的技巧,并基于Falk等人的基础,讨论了类Wilson元对定常Stokes方程逼近的一种不需要试探函数满足divu=0条件的有限元方法.同时给出了与传统协调元及非协调元完全相同的最优误差估计,从而大大扩展了其应用范围.     

一般球对称动态时空中时间尺度变换的补偿效应

对含时滞的扩散Ｇｉｌｐｉｎ－Ａｙａｌａ模型进行了讨论，通过构造适当的Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，获得了其解的一致收敛性的若干充分条件。