扩充Grnwald插值算子

该文考虑了基于为ｎ次Ｊａｃｏｂｉ多项式）零点的扩充Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值算子，主要证明了扩充Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值算子在（－１，１）上内闭一致逼近连续函数且不可能在整个闭区间［－１，１］上一致逼近连续函数，并进一步表明扩充Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值算子在Ｌ１范数意义下收敛于连续函数。     

量子非线性谐振子的一致有效渐近解

使用两参量法求得了量子非线性 子的能量及波函数对ε1为N阶和对ε2为M阶的一致的效渐近解，由该方程获得的能量中，由于ε1^nε2^mEnm^k(n为偶数，m≠0）不为零，使得其能量修正值具有更高的可靠性。     

关于函数列的一致连续性的研究

本文通过函数列的一致连续性的研究,用函数列的一致连续与一致收敛关系讨论数学分析中问题,这个概念和函数列的一致收敛性有着密切关系,从而推导出几个相关命题。     

异方差模型中协方差阵的估计研究

在异方差模型中,尽管回归系数的普通最小二乘(OLS)估计仍能保持无偏性,但其对应的协方差阵估计不再一致。解决异方差问题,对随机误差项协方差阵的估计显得尤为重要。基于异方差形式未知的情况下,非参数估计的良好效果,应用不同的非参数方法对误差项的协方差阵给出估计,进而通过估计加权最小二乘法得到回归系数的估计,并在已有的加权异方差一致协方差阵估计的基础上进行了拓展。模拟实验和实例分析表明,不同的非参数方法在回归系数的估计和模型的检验方面效果都有很大的差异。     

一类组合型三角插值多项式

构造了一个以{θ_k=kπ/(n+1)}n_k=1 为插值结点的f(θ)∈C₂π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子S_n(f;r, θ)（r为自然数）. S_n(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一 致收敛到f(θ); 并且若f(θ)∈Cj₂π(0≤j≤r-1)是奇的, 则S_n(f;r, θ)对其收敛阶均达到最佳收敛阶.     

一种基于结果一致度的组合评价方法

针对多指标综合评价中各单一方法评价结论的非一致性问题,文章提出了一种基于结果一致度的组合评价方法,该方法利用各单一评价方法与其余评价方法的一致性程度的差异性来建立模型,确定组合权重.最后结合实例,将基于结果一致度的组合评价方法与标准化评价值平均法、模糊Borda法的有效性进行了对比分析,结果表明该方法的有效性更强.     

奇摄动常微分方程系统的数值解法

讨论奇摄动常微分方程系统的二点边界值问题，这是奇摄动问题中较难的部分．中介绍了多过渡点的选取方法．依此法构造不等距差分格式，在最大范数下证明新的差分格式关于摄动参数是一阶一致收敛．多过渡点确定了网格划分从细网格到中等同格和粗网格的过渡，而Shishkin Sehenle(单过渡点法)只将网格分为细网格和粗网格．多过渡点法很好地拟合了边界层的性质，在实际应用中相当有效，其收敛阶也高于Shishkin网格法．     

非凸变分不等式和非扩张映象的Wiener-Hopf方法

 介绍了一类新的包含非扩张映象的非线性Wiener-Hopf方程,建立了非凸变分不等式问题与Wiener-Hopf方程的等价关系,进一步给出了一个求解非凸变分不等式和非扩张映象不动点的逼近方法,并在算子具有α-强制性的条件下证明了该方法所产生的迭代序列的强收敛性.     

一类具有时滞的捕食与被捕食系统的渐近性

研究了一类具有时滞的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质和全局渐近稳定性及持久生存性.当时滞很小时,得到了系统在正平衡点是局部渐近稳定的充分条件,当τ增加到0τ时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.     

关于Weierstrass一致逼近定理的证明

本文将Bernstein定理进行了推广,并用其证明了Weierstrass一致逼近定理,从而很直观地说明了C[a,b]中的函f(x)不仅可被代数多项式一致逼近,而且也可被函数多项式一致逼近。此外,我们还给出了Weierstrass一致逼近定理的另外一种证明。