关于带有有向图的G-非扩张映射的有限步SP-迭代方法的收敛性分析

在带有有向图的一致凸的Banach空间中证明了有限个G-非扩张映射的公共不动点的SP-迭代方法的强收敛定理和弱收敛定理,并给出数值例子论证该方法的优点.     

局部凸空间的若干凸性及其相互关系

引进了局部完全K凸的概念,讨论了这种凸性与其它凸性间的关系,并给出了K非常凸,(弱)局部K一致凸的等价刻画.     

C[0,1]上完备的三角形正交函数系

基于W alsh函数,建立一个新的函数系T n n∈N.它是一个分段线性函数序列,在0,1的子区间上其函数图像呈现三角形。并且证明了它是C[0,1]上一个完备的正交函数系。在此函数系上展成的Fourier级数有许多与三角Fourier级数相似的性质,三角形Fourier级数的部分和在作为函数的逼近工具时确实要比三角Fourier级数优越一些。     

一类二阶非线性微分方程一致渐进稳定的概周期解的存在性

利用指数型二分性理论和Lyapunov函数法研究二阶非线性微分系统概周期解的存在性和稳定性,得到了该系统一致渐进稳定的概周期解的存在性的一个充分性条件.     

一类线性二次时间不一致控制问题

研究一类线性二次时间不一致控制问题,利用变分法,证明了线性二次时间不一致问题的均衡控制本质上是对应时间一致问题的最优控制。     

数值处理奇性奇摄动边值问题

采用了数值积分方法求解带有奇性的奇摄动边值问题,将原边值问题的一般方程近似转换为带有极小偏差的一阶微分方程,利用梯形公式得出三对角方程组,再采用修正的方法对奇性进行处理,得出新的三对角系统,最后利用追赶法解出三对角方程组并验证该方法的一致有效性.     

几种收敛机制的比较

极限是数学研究其它问题的重要工具之一，其收敛机制在不同的课且中互不相同．本文旨在对数学分析、实变函数和概率论中所涉及到的几种收敛机制作一个纵向的剖析与横向的比较．     

随机函数的Bezier逼近问题

在数值逼近中, 函数的Bezier 形式在描述曲线时起到重要的作用,是逼近理论中主要的工具之一. 利用概率论中数学期望可以刻画出随机变量取值的平均数这一特性, 构造出一种新的函数列, 分别在离散型和连续型2种随机函数的情况下, 讨论其对随机函数的一致逼近问题.     

关于非线性离散随机系统的稳定性

通过极限方程理论,利用极限解的性质,给出了非线性时变离散时间随机系统上的一致全局渐近均方稳定的性质,它是在弱零状态检测和有界输出函数的假设条件基础上推出的.     

一种带约束条件的集值映射的一致线性次正则性

在Asplund空间中讨论了一种带约束条件的有限个集值映射的一致线性次正则性,以次微分的形式给出一个必要条件,并在次光滑的假设下,运用变分分析的方法,以该形式给出一致线性次正则性的一个充分条件.