一维FPU模型的热传导

采用分子动力学方法分析一维FPU模型的热传导,以研究低维系统的热传导是否遵循Fourier热传导定律.结果表明:只有在两端温度较高的情况下,其温度才能呈现梯度分布,且热导率与链长呈指数关系;而如果两端温度很低,则不能形成梯度分布.     

微积分的几种思维定势

微积分是高等数学中非常重要的一部分,如何求解函数的微积分便是解决高等数学中若干问题的出发点。本文给出了在求解微积分时的四种思维定势,它为我们解决相关问题提供了一个重要的方法和依据。     

一类非线性算子的不动点定理

本文证明了拟压缩映射+强连续映射的若干不动点定理。     

一类受摄保测度映射的性态

我们讨论了一类具有抛物不动点的二维保面积映射的一种受摄扩张:其中A、B、C、D、E为参数。我们发现了一些有趣的性态,有的与文[3],[5]中的结果相似。我们还发现了一些特殊的性态:当B=C=D=0.03,E=O.009时,仅在围绕原点的环域中产生二维不变流形(不变管子)。当摄动参数B、C、D、E减小时,相应的环域扩大了,即在受摄扩张下接近抛物不动点的有序区要比离不动点运的环域内的有序区更容易受到破坏。     

费马大定理证明了什么?

<正>已故数学大师陈省身曾说,20世纪最杰出的数学成就有两个,一个是阿蒂亚-辛格指标定理,一个是费马大定理。当然,20世纪的重大数学成就远不止这两个,不过这两大成就却颇具代表性,特别是从科普的角度来看。     

稳恒磁场高斯定理和安培环路定理的一种证明方法

从稳恒电流磁场的两个基本实验规律毕奥──莎伐尔定律和叠加原理出发，对磁场的高斯定理和安培环路定理给出了一种证明方法。     

半无穷区间二阶半正边值问题的多个正解的存在性

本文利用Leggett-Williams不动点定理结合平移变换的方法,研究了一类半无穷区间二阶半正边值问题的多个正解的存在性。     

存在内部势Cx~n的一维无限深势阱问题的节点法

介绍用节点法求解存在内部势Ｃｘｎ的一维无限深势阱问题的物理原理，给出了该问题的数值结果，证实用节点法解决存在内部势Ｃｘｎ的一维无限深势阱问题比用变分法和微扰法的精度更高，方法更简便．     

Fuzzy算子的结构及性质

介绍了Ｆｕｚｚｙ算子⊥、┬，定义了几种运算，得到了Ｆｕｚｚｙ算子⊥、┬的结构性定理及性质。     

Stirling公式的二种证法

通过Taylor展式构造不等式,从而得到一类特殊数列极限,并用渐近等价表达式以及级数收敛性给出Stirling公式两种证明方法。