费马大定理证明了什么?

<正>已故数学大师陈省身曾说,20世纪最杰出的数学成就有两个,一个是阿蒂亚-辛格指标定理,一个是费马大定理。当然,20世纪的重大数学成就远不止这两个,不过这两大成就却颇具代表性,特别是从科普的角度来看。     

稳恒磁场高斯定理和安培环路定理的一种证明方法

从稳恒电流磁场的两个基本实验规律毕奥──莎伐尔定律和叠加原理出发，对磁场的高斯定理和安培环路定理给出了一种证明方法。     

半无穷区间二阶半正边值问题的多个正解的存在性

本文利用Leggett-Williams不动点定理结合平移变换的方法,研究了一类半无穷区间二阶半正边值问题的多个正解的存在性。     

存在内部势Cx~n的一维无限深势阱问题的节点法

介绍用节点法求解存在内部势Ｃｘｎ的一维无限深势阱问题的物理原理，给出了该问题的数值结果，证实用节点法解决存在内部势Ｃｘｎ的一维无限深势阱问题比用变分法和微扰法的精度更高，方法更简便．     

Fuzzy算子的结构及性质

介绍了Ｆｕｚｚｙ算子⊥、┬，定义了几种运算，得到了Ｆｕｚｚｙ算子⊥、┬的结构性定理及性质。     

Stirling公式的二种证法

通过Taylor展式构造不等式,从而得到一类特殊数列极限,并用渐近等价表达式以及级数收敛性给出Stirling公式两种证明方法。     

关于Hall子群的个数

本文给出了Sylow子群的个数及π-可解群中的π-Hall子群个数的刻划,改进了Sylow定理及Hall定理.     

关于映射族的公共不动点定理

本文建立了映射存在唯一公共不动点定理，推广了文（1）中的某些主要结果，并对（1）中提出的问题给出了一个回答。     

扩充复平面上两曲线在无穷远点夹角的讨论

本文对扩充复平面上两条曲线在∞点的夹角问题作了较细讨论,给出了教学上可行的函数w=f(z)在∞点保角的判定定理.     

系统￡*中极大相容理论结构刻画的归纳证明

在不使用系统￡*的强完备性定理,而利用关于公式复杂度的归纳法给出了该系统中极大相容理论的结构刻画,得到了每一个极大相容理论必然具有形式D({ψ1,ψ2,…}),这里ψi∈是系统￡*中全体命题变元,进而给出了极大相容理论的若干刻画条件;证明了系统￡*的满足性定理和紧致性定理,其结果完善了系统￡*的理论体系.