Sierpinski的一个三角数猜想

基于三角数问题的研究目前非常活跃,最近,Bennett宣布解决了由Sierpinski提出的一个三角数猜想问题,本文指出了Bennett文中的错误,并利用Pell方程解的性质的Stormer定理以及Bilu, Hanrot和Voutier的关于本原素因子的深刻结论, 证明了在一列几何级数中, 不存在4个相异的三角数, 完整地解决了Sierpinski的问题.     

一维Theta神经网络微分方程模型的研究——多放电行波解的存在性

研究一维theta神经元网络的微分方程模型,对该网络模型从神经元生理运动特点和微分方程本身入手进行讨论.对模型中的输入形式加以简化,证明了对任意的传播速度c＞0,存在一个对应的耦合强度参数,使网络具有多放电行波解.     

燃烧过程中铅颗粒粒径分布的实验研究

使用高3.4m、内径0.15m的一维炉实验台,对燃烧中铅颗粒的粒径分布进行了实验研究。铅元素以醋酸铅溶液的形式通过空气雾化引入到燃烧液化石油气的炉膛中。使用切割粒径从0.48～12.63μm的8级Andersen撞击器和切割粒径从0.030～10.0μm的12级静电低压撞击器(ELPI)进行采样,同时对铅颗粒物的质量浓度粒径分布和数量浓度粒径分布进行了测量。使用场发射扫描电镜(FESEM)对铅颗粒微观形貌进行了观察。结果表明,在质量方面,铅颗粒主要集中在亚微米区间,质量浓度的峰值在0.2～0.6μm之间;在数量方面,铅颗粒主要集中在0.03～0.4μm区间,数量浓度的峰值在0.2～0.3μm之间。     

采用一维水质模型计算河流纳污能力中设计条件和参数影响分析

多数山区河流可采用一维水质模型计算纳污能力,分析计算过程中污染源概化、设计流量和流速、上游本底浓度、污染物综合衰减系数等设计条件和参数对计算结果的影响;讨论如何确定设计条件和参数,以提高计算结果的准确性和合理性,为水资源合理开发、综合利用提供决策依据.     

一类混合单调算子方程解的Mann迭代序列的收敛性

利用Mann迭代技巧,讨论了不具有连续性和紧性条件的混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广.     

奇异二阶边值问题的正解

利用一个普通的锥不动点定理研究了二阶奇异非共振边值问题正解的存在性.     

圆周角定理实验教学过程设计

根据现代数学教学理念,数学教学过程,是学生在教师所创设的情景下进行数学知识的再发现过程.本设计借助现代教育技术,以一些图形的分类入手,通过学生观察,归纳概括出圆周角的概念.并进一步运用教学软件,引导学生去研究,发现、猜想、证明圆周角与其所对弧以及弧所对圆心角的关系,让学生亲生经历知识的研究、发现、形成过程,培养创造意识和创造能力.     

刘应开

刘应开，男，1970年1月出生，1993年7月毕业于云南师范大学物理系物理教育专业，获理学学士学位，毕业后留校工作。1996年9月至1998年7月在西南大学物理系攻读凝聚态物理方向硕士学位，于1998年7月获婵学硕士学位；1999年9月至2003年1月在南京大学物理系攻读团簇与纳米科学研究方向博士学位，2003年1月获理学博士学位；2003年7月至2005年8月在香港城市大学超金刚石与先进薄膜研究中心作博士后研究工作，主要从事一维纳米材料的制备、光学性质和器件研究。2005年9月回校工作，现为云南师范大学物理与电子信息学院教授，凝聚态物理方向硕士研究生导师。[第一段]     

从一道习题多解中培养学生的数学思维能力

数学思维是数学学习的灵魂,在教学中要鼓励学生对问题进行分析,从多角度来解决问题。这样既可以尊重学生的个性,让不同的人在数学上得到不同的发展,也可以培养学生的思维能力。     

关于非频带有限随机信号的采样级数的逼近

香农采样定理可以恢复确定性频带有限信号.而真实信号经常是非频带有限的,这类信号可以被看作边带趋于无穷的频带有限信号.除了确定性型号,平稳的随机信号在许多领域发挥了重要作用.为了解决非频带有限的平稳过程的采样问题,借助香农采样定理,获得当功率在频域衰减时该类信号的采样级数,并求得该级数分别满足均方收敛和以概率1收敛的条件.