关于半群上格林关系的一个来龙去脉的综述

尽管“半群代数系统”的研究始于上世纪初,但是直到1951年,一套格林关系的建立才使得半群（特别是正则半群）的代数理论研究取得了长足的发展。 这充分展示了格林关系在正则半群研究上的有效性。近40年来,为了从正则半群出发扩大半群的研究领域,一系列广义格林关系被建立。鉴于此, 本文将对格林关系的一个来龙和一种类型的推广脉络作一系统综述。这一综述着重于中国人的工作,当然也涉及海外的某些工作。     

满足左正则性条件的IC富足半群

一个有限半群是满足左正则性条件的IC富足半群当且仅当它是一个幂等元形成左正则带的纯整超富足半群,但满足左正则性条件的无限IC富足半群不都是幂等元形成左正则带的纯整超富足半群.     

正规序半群的刻画

给出了正规序半群和正规正则序半群的若干刻画.所得结论推广了N.K.Funabashi给出的一些结果.     

关于双Cω-半群的同余格

本文将讨论得出双Cω-半群的迹为τ1和τ2最小同余的具体情况,进而分析出双Cω—半群的同余格的子格[ρT,ρT]的结构.     

加法为左零半群的完全正则半环

利用已知的完全正则半群的结构,得到加法为左零半群的完全正则半环的结构。     

半群DOPD(n,r)的秩和相关秩

设自然数n≥3,DOPD_n是有限链[n]上的保序且保距部分一一奇异降序变换半群.对任意的r（0≤r≤n-1）,记DOPD（n,r）={α∈DOPD_n：|Im（α）|≤r}为半群DOPD_n的双边星理想.通过对秩为r的元素和星格林关系的分析,获得了半群DOPD（n,r）的极小生成集和秩.确定了当0≤l≤r时,半群DOPD（n,r）关于其星理想DOPD（n,l）的相关秩.     

一类光学中的非线性Schr(o)dinger方程整体解的存在性

文章中,我们使用能量估计和算子半群的方法,证明了源于光学中的一类非线性Schrǒdinger 方程初边值问题在一定条件下整体解的存在性.     

带有缓冲库的串联CIMS渐近稳定性分析

讨论了一个可靠机器,一个不可靠机器和一个缓冲库构成的计算机集成系统(CIMS),利用由该系统所决定的算子A+E生成的Banach空间中的正压缩C0半群,证明了此系统的非负稳定解恰是算子A+E的0本征值所对应的规范化后的本征向量;同时通过对算子A+E的谱点分布的分析,证明了算子A+E的谱点均位于左半平面且在虚轴上除0点外无谱,作为线性算子半群稳定性的一个直接结果,得出了该系统解的渐近稳定性.     

右Clifford半群的半直积

本文给出了两个么半群的半直积是右Clifford半群的充分必要条件，结合[5]中定理2.1得到了两个么半群的直积是Clifford半群的充分必要条件。使得[6]中定理2.2成为本文的推理。     

π正则环的圈乘半群

证明 π正则环的圈乘半群是 π正则半群 .