Lipschitz φ-半压缩映象不动点的迭代逼近

使用分析的技巧，在实Banach空间中研究φ-半压缩映象具有Lipschitz不动点的Ishikawa和Mann迭代的逼近问题，将Lipschitz强伪压缩映象不动点Mann迭代和Ishikawa迭代的相关结果，扩展到了φ-半压缩映象类，并提供了更为一般的收敛率的估计．     

φ^～混合序列的强大数律

讨论了一类较广泛的φ^～混合序列的收敛性质，获得了与独立情形一样的三级数定理等收敛性质，并由此得到与独立情形一样的Kolmogov强大数律的充分条件．     

巴拿赫空间非线性多值Φ-强增生映象方程的迭代解

在一般巴拿赫空间中,构造非线性多值Φ_强增生映象方程具误差的Ishikawa,Mann迭代序列,利用多值映象一致连续的性质,给出该序列收敛的一个充分条件.由于单值映象是多值映象的特殊情况且讨论的映象不必满足Lipschitz条件,所以该结果改进和推广了近期相关结果.     

度量空间上两个自映射公共不动点定理

首先引入一类新的Aφ实函数类的概念, 并给出一些例子,然后利用Aφ实函数类, 在完备度量空间上建立了一些自映射对的公共不动点定理,如f,g为完备度量空间(X,d)上的两个自映射对,当f,g有一个连续并且存在F∈Aφ使得d(f(x),g(y))≤F(d(x,y),d(x,f(x)),d(y,g(y)))对任意x,y∈ X成立,则f,g存在唯一的公共不动点。同时举例说明了本文的结论,统一并推广了文献［5-9］的Reich型压缩映射的不动点定理。
     

涉及到四个自映象的一个新的公共不动点定理

利用度量空间中自映象对相容和次相容的条件,讨论了完备度量空间中一类新的ф-压缩映象的公共不动点的存在性与唯一性,得到一个新的公共不动点定理.     

两种混合序列部分和乘积的渐近正态性

在不一定同分布的前提下,讨论φ-混合序列部分和乘积的渐近分布,进而推广了ρ-混合序列部分和乘积的结果.     

φ混合序列的几乎处处收敛性

讨论φ^～混合序列级数的收敛性,得到φ^～混合序列的几个几乎处处收敛定理,把文献[2]中ρ^～混合序列的相关收敛性质推广到φ^～混合序列．     

一类新的Φ—强增生算子方程的带误差的Ishikawa迭代程序

设X是任一实Banach空间,H:X→X是一致连续算子,且H T:X→X是一强增生算子,证明了,在适当条件下,带误差的Ishikawa迭代程序强收敛到方程Hx Tx=f的唯一解,还给出了讨论一次压缩算子不动点的逼近问题的结果。     

解变分包含的增生算子方程带误差的三重迭代的收敛性分析

研究了Banach空间中一类ϕ-强增生型变分包含问题,在实的自反的光滑Banach空间中,证明了这类变分包含问题解的存在唯一性及修改的具误差的三重迭代序列{x_n}的收敛性.所得结果是曾六川教授等人的早期与最近结果的改进和推广.