梅森素数与牛顿迭代

梅森素数是数论研究的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一。卢卡斯定理是判别梅森数是否为素数的第一个重要定理,卢卡斯-雷默测试是在卢卡斯定理基础上改进后的现在已知的检验梅森数素性的最好方法。牛顿迭代法可以用来求平方根√n的近似值。本文首先揭示了卢卡斯定理与√5的牛顿迭代之间的惊人联系,然后揭示了卢卡斯-雷默测试与√3的牛顿迭代之间的惊人联系,继而揭示了梅森素数的一个同余性质与√4的牛顿迭代之间的惊人联系,又通过√2的牛顿选代得出了梅森素数的一个新的同余性质,并猜测由该性质产生的数列具有与斐波那契数列相类似的漂亮性质,接着通过√6的牛顿迭代提出了p为4k＋1形素数时梅森数Mp为素数所应满足的充要条件的猜想,最后提出了基于梅森素数同余性质的梅森数素性检验新方法的猜想。     

藏绵羊脂肪酸结合蛋白(H-FABP)基因的克隆及序列分析

利用RT-PCR、T-A克隆技术获得了藏绵羊H-FABP基因, 并对克隆序列进行分析. 结果显示, 藏绵羊H-FABP编码基因全长402bp, 编码133个氨基酸. 将藏绵羊H-FABP基因及氨基酸序列分别与Gene Bank中公布的山羊、水牛、家牛、野牦牛、猪、马、狗7种动物进行序列一致率比对, 结果显示, 藏绵羊与所选的7种动物的H-FABP基因序列一致率在90.8%～99.5%之间, H-FABP氨基酸序列一致率在93.2%～100%之间. 其中, 藏绵羊与藏山羊H-FABP基因存在2个位点核苷酸差异:114位碱基位点A→G和第129位碱基位点T→C, 但两个位点的核苷酸差异均为同义密码子, 藏绵羊与山羊H-FABP氨基酸无差异.     

黑线仓鼠MHCⅡ类DQA基因外显子2的克隆与序列分析

为了探明黑线仓鼠MHC的结构与功能并寻找分子标记,对MHCⅡ类DQA基因的外显子2进行克隆和序列分析．提取黑线仓鼠3个群体（吴村、沂南和临朐）的基因组DNA构建基因池,利用PCR技术扩增得到249bp的片段,将该目的片段连接到pMD18-T载体中,重组质粒转入大肠杆菌DH5α后利用蓝白斑法筛选阳性克隆,测序后得到该目的片段的核苷酸序列（Genbank登录号：FJ209306）并推导出氨基酸序列．结果表明：黑线仓鼠、人类、大鼠、小鼠、猪、马、牛、兔之间DQA基因外显子2的核苷酸序列同源性为68．7％-85％,氨基酸序列同源性为56．8％-83．5％,黑线仓鼠与大鼠、小鼠亲缘关系更近．测序得到的OQA基因外显子2的序列在物种间具有丰富的多态性,可以作为物种遗传分析的分子标记．     

冲积河流相层序地层学研究

运用沉积学及层序地层学原理 ,分析了河流类型及其形成发育特征 ,借鉴国内外有关冲积河流环境下的层序地层模式 ,特别是近海冲积环境下层序地层模式 ,并以济阳坳陷新近系为例 ,建立了更具普遍意义的冲积河流相层序地层模式 ,探讨了不同体系域的特征及其与河流类型之间的关系。研究结果表明 ,冲积河流相地层的体系域划分具有 4分性特征 ,即主要发育有低水位体系域、扩张体系域、高水位体系域 ,当基准面缓慢下降时 ,还可发育收缩体系域。根据济阳坳陷新近系沉积特征 ,指出了各体系域对应的沉积体系及相类型。其中 ,低水位体系域时期以侵蚀下切、冲积扇辫状河沉积为主 ;扩张体系域时期是由辫状河向曲流河过渡 ;高水位体系域时期以曲流河为主 ;收缩体系域时期是由曲流河向辫状河过渡。     

黑线仓鼠催乳素受体（PRLR）基因部分序列的克隆与序列分析

采用基因克隆方法首次扩增出黑线仓鼠催乳素受体（Prolactin Receptor,PRLR）基因5’端部分序列（GenBank登录号为EU826030）,测序结果表明该片段的有效长度为379bp,包含部分5’调控区、exonl及部分intron1．该序列与其它物种相应区域的同源性比较结果：黑线仓鼠与人、大鼠、小鼠、狐猿、黑猩猩、类人猿PRLR基因核苷酸序列的同源性为82．1％-93．4％;exon1序列的同源性为79．8％-91．4％．系统进化分析与物种亲缘关系的远近一致,同时证明PRLR基因exon1有较大的可变性,因此认为成功克隆了黑线仓鼠的PRLR基因的部分序列．该研究所得到的PRLR基因序列可用作研究物种亲缘关系或遗传距离的理想标记．     

α-弱相依序列加权和的几乎处处中心极限定理

设{Xn,n≥1}为一零均值有界的α-弱相依序列,满足∑∞i=1θi<∞;{ani,1≤i≤n,n≥1}为一实值三角阵列;令Sn,k=∑ki=1aniXi,1≤k≤n.利用随机变量加权和的弱收敛定理与Borel-Cantelli引理,在适当的假设条件下,给出了非平稳有界的α-弱相依序列加权和Sn,n的几乎处处中心极限定...     

一种适用于高速电气化铁路的混合型功率调节系统及其容量分析

随着交流电力机车的广泛使用,牵引网负序和过分相问题日益突出,采用配置铁路功率调节器(railway power conditioner,RPC)的同相供电系统是一种可行方案.为了提高该方案中功率调节系统的性价比,本文提出了一种适用于同相供电系统的新型混合铁路功率调节器(hybrid RPC,HRPC).与传统RPC相比,该系统变流器的端口电压更低,从而大幅降低了有源部分的容量.文章详细描述了系统的拓扑结构、补偿原理,给出了关键参数的设计方法,并对HRPC的容量进行了系统分析.研究结果表明,在完成相同补偿任务的前提下,所提HRPC变流系统的容量将比传统RPC降低46%~50%.所得结论通过仿真得到了验证.     

基于混沌的数字信息置乱方法及应用

利用cat-混沌映射,对数字信息进行位置置乱;在此基础上,将混合光学双稳模型作为混沌源,以特定的初值作为秘钥,生成一组二进制混沌序列,与数字信息特定的二进制位进行异或运算,实现数字信息的加密。对加密信息进行逆运算,便能将信息还原。由于混沌序列对初值极为敏感,初值微小的改变都会产生完全不同的序列,从而保证了置乱过程的惟一性和不可破译性。可根据实际需要只对隐秘数据二进制的高位进行异或操作,在保证信息置乱效果的同时,提高算法的运行效率。该方法可直接应用于数字水印的生成、数据加密、解密及信息隐藏等。提出三种方案,对数字图像的置乱实验结果表明了算法的有效性。     

关于不定方程组x±1=6pqu2,x2（-＋）x＋1=3v2的整数解

设p,q是互异的奇素数,p≡q≡1 （mod 6）,利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等方法证明了不定方程组x-1=6pqu2,x2＋x＋1=3v2仅有平凡解（x,u,v）=（1,0,±1）;而不定方程组x＋1=6pqu2,x2-x＋1=3v2仅有平凡解（x,u,v）=（-1,0,±1）.     

一类椭圆方程弱解的存在性问题

研究一类椭圆方程弱解的存在性。获得了一个弱解的无界序列的存在性定理。其中Ω包函R^n是具有光滑边界的有界开区域。主要结果改进和发展了前人的一些相应结果．