基于综合赋权的风险型多属性决策方法

讨论了属性值是有限区间上的连续型随机变量的风险型多属性决策问题。首先,通过密度函数的变换,研究了风险决策矩阵的规范化问题。基于主客观赋权的思想,建立了一个确定综合权重的模型,并给出了求解此类问题的一种方法。最后,以属性值为区间数的多属性决策问题作为特殊情况,给出了实例。     

d维问题离散Green函数的几个估计

对于一般的d维二阶椭圆边值问题，首先证明了离散δ函数具有O（h^-d＋d/p）阶的L^p估计和O（h^-d-1,d/p）阶的W^1-p估计，然后得到了准Green函数的L^2估计，最后导出了离散Green函数的L^2,L^x和H^1估计。     

卡诺图法化简异或逻辑函数

探讨了卡诺图化简异或逻辑函数的原理，提出了化简异或逻辑函数的新方法。     

成对需求的局内k-服务器问题及其工作函数策略

提出了多需求的k 服务器问题,建立了数学模型.研究了问题空间为k+2时的一个特例:即在任一时刻点都同时有两个服务需求提出.给出了此特例的工作函数策略,进行了相应的策略分析并给出了竞争比的证明.关于成对及多需求k 服务器问题的一般情形的策略设计及理论证明仍然是公开问题.     

小康社会与小康家庭的定量研究模型

中国小康社会的指标体系分国家层面、社会层面和家庭层面给出,小康家庭识别模型由一级、二级指标和测量要素来刻划,用属性识别的数学方法给出定量的计算.     

约束非线性l1问题的调节熵函数法

针对约束非线性l1问题不可微的特点,提出了一种光滑函数的近似逼近方法。该方法利用调节熵函数和罚函数技术将约束非线性l1问题转化为无约束可微优化问题,因而可利用光滑优化的经典算法求出原问题的近似最优解。给出了基于光滑优化问题的BFGS迭代,并介绍了约束非线性l1问题的调节熵函数的有关性质、算法的迭代步骤及其收敛性分析。最后通过数值实例表明了该算法的有效性。     

(Ba, Pb)TiO3半导体陶瓷的特殊敏感性及其机理

研究了具有多孔网状结构(Ba,Pb)TiO₃半导体陶瓷的电阻温度特性, 发现在空气中长时间放置的(Ba, Pb)TiO₃陶瓷在居里点以前有一段电阻值随温度升高而增大的反常阻温特性. 进一步的研究结果表明(Ba, Pb)TiO₃陶瓷反常的阻温特性与其湿敏性相关, 在11%~93%相对湿度范围内, 电阻值变化3个数量级, 而且在单对数坐标中其湿阻特性曲线接近线性. 结合表面吸附、晶界势垒、铁电-顺电相变, 综合分析了(Ba, Pb)TiO₃陶瓷的特殊敏感性机理, 并给出定性解释.     

Pt(100)电极上乙二醇吸附和氧化的原位时间分辨FTIRS研究

运用原位时间分辨FTIR反射光谱在分子水平研究乙二醇(EG)在Pt(100)单晶电极上吸附和氧化的动力学过程. 在0.10 V的时间分辨光谱中, 当t>5 s于2050 cm^-1附近出现的红外谱峰归因于EG解离吸附产物线性吸附态CO(COL)的红外吸收. 红外光谱特征及其变化还证实, 吸附态CO在Pt(100)表面呈均匀分布; 当t>70 s于2342 cm^-1附近出现CO₂的不对称伸缩振动谱峰, 指认为EG的直接氧化. 研究发现随着电位升高, 直接氧化逐渐成为主要反应途径, 使解离吸附反应削弱. 当电位高于0.40 V以后, EG的氧化主要通过活性中间产物(–COOH)的途径进行.     

TiO_2光催化活性的研究

采用搅拌式光催化反应器,以中压汞灯作光源,甲基橙为模型化合物,考察了SO42- 处理及Cu2+对TiO2 光催化活性的影响.研究发现,SO42- 处理以及Cu2+ 的加入都能够提高TiO2 的光催化活性,在此反应体系中甲基橙的降解为一级反应,甲基橙的光催化降解速率与光强度成正比,TiO2 光催化剂的投加量为150 mg/L,Cu2+的加入量为200μg/L时光催化效果最佳.     

一类RNA二级结构的计数

应用组合计数技巧研究了一类RNA二级结构的计数问题,给出了序列[1,n]的二级结构数和序列[1,n]上恰有k个基对的二级结构数的精确表达式.