Groupoid C-代数中的三角子代数的表示

研究了ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＊－代数中三角子代数的表示，这些表示是ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＊－代数的＊表示的约束，且把ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＊－代数中的Ｃａｒｔａｎ子代数映成Ｂ（Ｈ）中的一个ｍａｓａ中的弱稠子集．     

取样频率对非均匀取样的DCT变换的影响

本文先介绍了基于第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的第Ｎ次多项式的零点作为取样点的非均匀取样的ＤＣＴ变换方法．然后从插值聚合的角度（ｌｉｍＮ→∞εｎ＝０）出发，得出了为保证非均匀取样的ＤＣＴ变换具有良好的压缩效果，非均匀取样的ＤＣＴ变换的平均取样频率所应满足的要求．并通过实例验证了当取样频率满足一定要求时，非均匀取样的ＤＣＴ变换方法与传统的均匀取样ＤＣＴ变换相比在信号的压缩倍数和压缩质量方面具有优越性．     

S_2~1（△_（mn）~（2））插值样条函数的渐近展开

利用二元样条空间Ｓ_２~１（△_（ｍｎ）~（２））的Ｂ样条基，本文讨论了带适当边界条件的中心插值问题，首次获得了非来积型二元样条插值的误差渐近展开．进一步，在边界条件（Ｂ）下，得到了十分简洁的渐近展式和在特殊点上的超收敛结果．     

素变数三角和的一个Bombieri型均值定理

在Goldbach猜想、孪生素数猜想等数论经典问题的研究中,必须处理素变数三角和S(x;α)=sum from n≤to A(n)e(nα),其中α及x≥2是实数,A(n)是 von Mangoldt函数,而 e(α)=e~(2πiα).当α接近于分母较小的分数时,例如时,有渐近公式(参看文献[1])此处及以下,L代表logx,μ(n)和(?)(n)分别是M(?)bius函数和Euler函数,而带有下标的c总     

一类插值多项式逼近

设ｎ是偶数，Ｐｎ－１是Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式，Ｒｎ（ｆ，ｘ）是以（１－ｘ＾２）Ｐｎ’－‘１（ｘ）的零点为基点的所谓（０，２）型插值多项式，本文构造了两个函数类Ｈω２，Ｈω１，研究了Ｒｎ（ｆ，ｘ）逼近Ｈω２，Ｈω１中函数ｆ（ｘ）的阶。     

线性常微分方程组多点边值问题的插值矩阵法

本文构造了插值矩阵法求解线性混合阶常微分方程组多点边值问题的基本理论，并制作了该法的ＯＤＥ求解器ＩＶＭＯＤＥ，演示了数值实验。     

矿压观测数据处理中的连续插值法

本文将单点累加予以改进，建立了一种基于连续累加的连续插值模型，由此可得到任意点的值。     

双圆n边形再探

推广了文献［１］的结果，圆满地解决了广义双圆ｎ（３≤ｎ≤６）边形的存在性问题．     

三维形象和二维图形

论述了三维形象和二维图形的关系，使用扭矢相容修正的双三次Ｂｅｚｉｅｒ曲面方法研究物理三维图。     

关于缺插值混合对数样条

本文讨论了亏度分别为１和２的混合对数样条的缺插值问题，并给出了问题的解的存在唯一性定理和误差估计。