不可约闭集的余集为有限集的Markov链的吸收概率

一个Markov链的状态空间Ψ可以分解为一系列互不相交的不可约闭集C1，…，Ck，…。及其余集口ΨT。对于ΨT为一个非空有限集的情形。给出了用于计算吸收概率的一些公式，证明了关于首达时的一些很直观的性质。     

一个严格介于完备与D-正规空间之间的空间类

引入并研究了一类严格介于完备空间与D-正规空间之间的空间——集态D-正规空间，证明了空间X是集态D-正规空间当且仅当X是集态δ-正规且D-正规的。与此同时，还得到了其它一些相关结果。     

粗集理论及其在旋转机械故障诊断中的应用(三)决策规则的形成与约简

将粗集理论应用到旋转机构故障的智能诊断中，在信息不完备情况下，不需要事先假设和专家经验，在粗糙度不变的情况下进行推理和在决策分明性不变意义下进行决策，找出其规律性，并提供规则的可信度；同时能对旋转机械故障的知识库的进行约简，消除多余的条件属性和冗余的信息，导出最小简化决策表。     

广义粗集的公理化

粗集理论在数据挖掘等领域得到了广泛的应用，对粗集理论进行推广可得到各种广义粗集。该文研究了广义粗集的多个公理组，证明了公理组中各公理的独立性，并给出了普通粗集理论的另一个公理组，它有4条相互独立的公理组成。     

知识发现中概率统计与粗集方法的比较

对知识发现中,概率统计方法与粗集理论方法在评价系统参数的重要性,分类隶属度与条件概率,输入条件与决策结果的依赖关系等方面进行了比较, 提出了将概率统计方法和粗集理论相结合,由确定性粗集的近似空间扩展到了不确定性的概率粗集的近似空间,为确定性和不确定性知识表达系统提供一个统计粗集模型。     

H-度量空间中的一个新型KKM定理及其应用

丁协平定义了一个新的空间－－H－度量空间，并在H－度量空间中得到了具有限度量紧闭（开）值的广义H－KKM映象的广义H－KKM定量（应用数学和力学，2001，17（10）：1029－1036）。借助于转移紧闭值映象，在H－度量空间中得到了具有转移紧闭值的H－KKM映象的广义H－KKM定理。应用此定理，得到了H－度量空间中的不动点，最大元存在性定理和截口定理等方面的应用。这些结果统一和推广了近期的许多文献中的相应结果。     

基于粗集与PCNN的图像预处理

研究了如何将粗集(Rough Set)与脉冲耦合神经网络(PCNN-Pulse Coupled Neural Network)相结合，对被噪声污染的图像进行对比度增强处理，使图像清晰，从而便于后续的处理。同时，提出了基于粗集与PCNN的图像增强算法。计算机仿真结果表明，使用基于粗集与PCNN的图像增强算法，可有效地对被噪声污染的图像进行图像增强，减少图像噪声，增加图像对比度，使图像更加清晰，且图像增强的结果优于常规的方法。     

多值依赖无分裂覆盖问题的研究

基于函数依赖规范化理论及多值依赖基本概念，给出了多值依赖的分裂、无分裂多值依赖集等定义，提出了满足无分裂多值依赖集的良好特性，以及无分裂多值依赖集的判定算法，并且提出分裂多值依赖集存在无分裂覆盖满足的条件及其算法．这对于多值依赖集化简、规范化设计和无环数据库设计提供了理论基础．     

不定需求情形下确定生产批量的方法

引入模糊技术，在只考虑产品的生产成本、潜损成本、折价成本、存储成本情况下，建立了具有单生产周期、需求不确定情况下的最佳生产批量模型。并以成本最，λ—化为目标，运用模糊数的隶属函数、λ—截集的相关理论，采用模糊数的积分值指标排序法，推导出了模型的最优解。即：成本最小的最佳生产批量。该方法特别适合那些缺乏历史数据和统计数据的情况，具有广泛的实用性。     

Some Properties of Fractals Generated by Linear Cellular Automata

Fractals and cellular automata are both significant areas of research in nonlinear analysis. This paper studies a class of fractals generated by cellular automata. The patterns produced by cellular automata give a special sequence of sets in Euclidean space. The corresponding limit set is shown to be a fractal and the dimension is independent of the choice of the finite initial seed. As opposed to previous works, the fractals here do not depend on the time parameter.