一类浅水波模型的可积性、守恒量和新型孤立波

分析一类浅水波模型即广义CH方程中对流项强度及系数对可积性和显式解结构的影响.通过Painleve分析,证明m=2时方程是可积的,并且给出其守恒量和Hamilton结构.推广一种统一的代数求解方法,把平衡关系式的变量数增加到3个,从而获得广义CH方程更为丰富的显式解,特别是一些新型孤波解:当m=1时,方程具有移动紧孤立波解(对流项系数为负号)以及移动尖峰孤立波解(对流项系数为正号);当m=2时,可积方程具有光滑孤立波解和周期波解;当m=3时方程具有周期波解.     

冰水堆积土路用压实特性研究

目的研究冰水堆积土的路用压实性能,为同类工程提供参考。方法进行了路基填筑现场试验,采用压实质量检测法检测压实效果,并使用沉降差法验证检测效果。结果研究结果表明：冰水堆积土宜选用光滑振动压实机械碾压,适当降低碾压速度,可提高压实效果,冰水堆积土上铺设砂卵石粗粒料后碾压,可以提高冰水堆积土的压实性能。结论可以通过选用合适的压实机械与碾压速度来优化冰水堆积土填料路基设计及施工参数。     

具有高活性能量{001}晶面锐钛矿TiO2的进展研究

概述了近年来国内外众多有关高活性能量{001}晶面锐钛矿TiO2的研究进展。简述了其在光催化分解水制氢、降解有机物、染料敏化太阳能电池、光催化选择性及锂电池等方面的应用,以及展望了其今后的研究方向。     

复合函数的勒贝格可积性研究

复合函数的勒贝格可积性质在几何学、物理,以及数学分析、实变函数等学科中都有着十分重要的作用．本文以函数勒贝格可积的定义为出发点,通过收集整理相关资料,指出和证明了函数勒贝格可积和复合函数勒贝格可积的几个条件,以及可测函数的结构等结论,并给出了应用．     

随机函数F的eλ|F|2的可积性

卡昂纳JP研究了eλ|F|2的可积性,其中F是随机三角函数,F(t)=∑∞n=1εnancos(nt φn),{εn}是Rademacher序列.运用次正态性、Fubini定理、Schwarz不等式来研究在适当条件下eλ|F|2的可积性,其中F是一般的随机函数,F(t)=∑∞n=1ξnanfn(t),{ξn}是次正态序列.     

一类带强色散项DGH方程解的极限问题

研究一类新的非线性色散浅水波DGH方程带强色散项的极限问题,方程结合KdV方程的线性色散项和C—H方程的非线性（非局部）色散项．研究了方程柯西问题的全局适定性．在初值问题的一个简单假设下,得到在索伯列夫空间（H^s,s≥3）中方程解的的全局存在性,主要研究了当γ→0时的极限情况．运用先验估计,利用对｜us｜一致有界的全局估计,得出在L^2中方程的解u（与γ有关）是一柯西序列,因而收敛到H^s（s≥3）中C—H方程的解．     

单晶LiTaO3折射率和声学物理常数的布里渊散射

通过布里渊散射技术, 在背散射几何设置下, 原位获得了钽酸锂(LiTaO₃)单晶样品的折射率. 结合对称散射几何设置, 通过对同一块 X-cut LiTaO₃ 单晶样品进行测试, 得到了其全部独立的声学物理常数(6 个弹性常数、4 个压 电常数和 2 个介电常数). 实验结果与文献报道结果吻合很好.     

一类非线性色散波动方程的可积性问题

研究一类带色散项的非线性浅水波方程,通过对称法,结合数论方法,研究发展偏微分方程,由齐次微分多项式的可积性得出非线性浅水波方程的可积性.     

广义逆矩阵中三个问题的研究

研究广义逆矩阵中的三个问题 :( 1 )广义逆矩阵与逆矩阵之间的关系 ;( 2 )给出广义逆矩阵A 惟一性的简明证法及计算公式 ;( 3)给出广义逆矩阵集合A{1 }中的任意元素的简便计算表达式     

非线性动力系统多项式首次积分的不存在性

给出当f1,…,fn为非线性多项式时,系统dxi(t)/dt=fi(x1(t),…,xn(t))不存在多项式首次积分的1个充分条件:矩阵A的特征根λ1,…,λn不满足任何非共振条件k1λ1 … knλn=0,k1,…,kn∈Z ,n∑i=1ki＞0.