幂零奇点的局部可积性及其分类

平面多项式微分系统的可积问题与退化奇点的完全分类问题是常微分方程定性理论中的2个重要问题.目前,几乎所有可积问题的工作都集中于讨论中心焦点和p:-q共振中心上,而退化奇点的完全分类问题的结果很少.考虑带幂零奇点的平面实多项式微分系统,给出了相应的局部可积的理论与方法,并在可积的条件下讨论了幂零奇点的完全分类问题.进一步...     

4-{6-氨基-2-[(4-氰苯基)氨基]吡啶-4-氧}-3,5-二甲基苯腈盐的合成、结构及生物活性

以2,4,6-三氯嘧啶、3,5-二甲基-4-羟基苯腈、4-氨基苯腈和氨水为原料,经过3步亲核取代反应,得到4-{6-氨基-2-[(4-氰苯基)氨基]吡啶-4-氧}-3,5-二甲基苯腈,2-芳基氨基嘧啶类化合物3.为了进一步研究化合物3的结构及生物活性,将其制备为盐酸盐(化合物4a)和硫酸盐(化合物4b),并经X-射线衍射单晶结构分析,研究了它们的晶体结构.采用荧光素酶法检测化合物抗HIV活性,结果表明该类化合物均表现出抑制HIV-1 SF33病毒株复制的活性.     

一类带积分边界条件的三阶边值问题正解的存在唯一性

{\small 本文运用混合单调算子方法研究了带积分边界条件的三阶边值问题 $$\left\{\begin{aligned} &-u''(t)=f(t,u(t),u(\xi t))+g(t,u(t)),\quad~t\in(0,1), \xi\in(0,1),\&u(0)=u''(0)=0,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\&u''(1)=\int_{0}^{1}q(t)u''(t)dt~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \end{aligned} \right. $$ 正解的存在唯一性,~其中~$f:[0,1]\times[0,+\infty)^{2}\rightarrow[0,+\infty)$连续,~$g:[0,1]\times[0,+\infty)\rightarrow[0,+\infty)$连续,~$q\in C([0,1],[0,+\infty))$. }     

一类具有1∶-3共振奇点的复七次系统的可积性条件

对于一类具有1∶-3共振奇点的复七次系统,给出了系统可积的充要条件,并且通过构造积分因子或形式首次积分得以证明.     

Bargmann型有限维哈密顿系统的Lax表示和动态r-矩阵

给出了一Bargmann型有限维哈密顿系统的Lax表示及其在Poisson括号下的动态r-矩阵关系,从而利用一般r-矩阵理论证明了此Bargmann型有限维哈密顿系统在Liouville意义下的完全可积性.     

具有不同{001}晶面暴露分数的纳米TiO_2制备及其光催化性能研究

以钛酸四丁酯(TBOT)为钛源、氢氟酸(HF)为形貌控制剂,采用水热法分别制备了具有40%、73%和85%{001}晶面暴露分数的纳米锐钛矿相TiO_2单晶.所制备TiO_2样品采用X-射线粉末衍射(XRD)、紫外-可见漫反射吸收(UV-Vis DRS)和扫描电子显微镜(SEM)等测试方法进行结构和形貌表征,在此基础上评价紫外光照射下的降解甲基橙(MO)性能.结果表明:所制备TiO_2样品2 h之内对MO的降解率分别为:100%(TiO_2-9)93%(TiO_2-3)80%(TiO_2-6),Ti O_2的光催化性能是晶面效应、尺寸效应以及载流子的分离及迁移效率等协同作用的结果.     

Fisher行波解方程的Liouville可积性条件

利用复域上二元多项式函数的整除定理,给出并证明了Fisher行波解方程存在代数曲线解的充要条件,并根据二阶多项式自治系统的Liouville可积判别法则,得到并证明了该方程在Liou-ville意义下的可积性条件.     

平面系统中心与焦点判定问题的若干注释

常微分方程理论是数学的一个十分重要的学科,其主要任务是研究解的性态,其中平面系统中心与焦点的判定问题是常微分方程定性理论的重要内容之一．对于高维（包括无穷维）系统,在一定条件下可以通过中心流形定理降维至二维自治系统,因此,平面系统中心与焦点的判定问题是最基本的内容．微分方程定性理论著作,都会不同程度地论过这一问题．针对这一问题进行总结、思考和研究,对已有概念做一些引伸,对已有结果给出新的认识与证明,提出一些新的结论．这些内容都很难在现有文献中找到．