可积Hamilton系统的拓扑分类理论研究进展

简述了Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统理论研究领域中的一个新分支－可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的拓扑分类理论的一个侧面，重点阐述了两个自由度Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统能量面的拓扑对可积性的影响及其与稳定周期轨道的关系能主一些相关问题。     

用(G'/G) 展开法求正则长波方程的新解

以正则长波方程（也称为BBM方程）为研究对象，用(G'/G)展开法求出正则长波方程的新的孤子解，并对求出的不同的结果作一定的讨论.     

一个变形耦合电机模型的不变代数曲面

考虑两种损耗特性的耦合电机模型,可由一个三维非线性自治方程组表示,该模型最近由郝建红等提出,其展示了非常复杂的动力学行为.从动力系统的可积性角度研究了该系统的可积性,用解线性偏微分方程的特征曲线法,求出了系统具有不变代数曲面的所有参数条件.     

HAMILTONICITY IN 2-CONNECTED {K_(1,3) F}-FREE GRAPHS

ＨＡＭＩＬＴＯＮＩＣＩＴＹＩＮ２－ＣＯＮＮＥＣＴＥＤ｛Ｋ_（１，３）Ｆ｝－ＦＲＥＥＧＲＡＰＨＳ￥ＬＩＧｕｏｊｕｎ（ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＤｅｐｅｒｔｍｅｎｔｏｆＹａｎｔａｉＴｅａｃｈｅｒ＇ｓＣｏｌｌｅｇｅ，Ｙａｎｔａｉ２６４０００，Ｃｈｉｎａ）ＬＩＵ?..     

带奇异系数的随机（偏）微分方程?

熟知,在Gauss噪声的扰动下,微分方程的性质可以得到本质的改善.比如:系数仅为Hlder连续的常微分方程不具备适定性,但是在Brown运动的驱动下,只要系数具有某种局部可积性(此时系数仅为几乎处处定义的)就可保证方程的适定性;随机微分方程可以将粗糙的函数磨光为光滑的函数.本文简要介绍关于奇异系数随机微分方程解的存在唯一性研究的基本思想,提供关于随机偏微分方程、泛函随机微分方程以及带跳随机微分方程等模型研究的前沿文献,并着重展示在可积性条件下关于随机微分方程所取得的最新研究进展.     

一种新型含二茂铁基三角架配体的合成与表征

近年来,杂氮三角架型化合物及其过渡金属配合物的合成引起了人们的广泛兴趣［１,２］,三角架配体与金属离子形成的配合物具有高度的热力学稳定性和动力学惰性,并且该类配体能作为合成许多大环化合物的前体物质．二茂铁基团由于具有芳香性、可逆的氧化还原性、稳定性及低毒性,其衍生物在聚合物、电化学、医学等领域有着广泛的应用．将二茂铁基引入不同的分子,以期得到新的具有特殊性能的化合物是近年来研究的热点［３,４］．通过二茂铁甲酰肼与三角架醛的缩合反应,得到一种新型三角架配体三｛［２（２苯甲醛二茂铁甲酰腙）氧代…     

障碍问题中的梯度的局部可积性

推导二阶退化椭圆偏微分方程divA(x,▽u(x))=0的障碍问题的解的微商的局部可积性,此二阶退化椭圆方程需满足A(x,ξ)·ξ≥α | ξ| p,| A(x,ξ)|≤β(| ξ|+k(x))p-1,p＞1.     

模糊值B-函数的一致可积性

引进并研究了模糊值Ｂ－函数列的一致可积性,在有限模糊值测度空间上,给出了模糊值Ｂ－函数列一致可积的一个充分必要条件。     

一类特殊三次系统原点的最高阶奇点量

采用代数运算方法,研究了一类特殊的三次系统的中心-焦点判定问题,求出了系统原点奇点量的最高阶数;同时给出了系统的可积性条件及有关相应实三次系统的一些结果．     

自然增长条件下障碍问题弱解的正则性

研究自然增长条件下非齐次A-调和方程障碍问题弱解的正则性。首先通过证明方程障碍问题弱解的Caccippoli不等式,得到其逆H9lder不等式,其次利用Gehring引理得到其局部可积性,最后利用本质零点及相关性质得到了其零点性质。